题目描述：
给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？
示例:
输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:
思想：
动态规划：对于每一个根i他都是由左边子树（1, 2, ..., i - 1)和右边子树（i + 1, i + 2, ..., n)组成的。因此其个数肯定是两个子树情况的积。而且，这种根一共有n个，再将这些加起来就可以了。
代码:
class Solution { public: int numTrees(int n) { vector<int>dp(n+1,0); dp[0]=1; //n=0时只有一棵树 dp[1]=1; //n=1时只有一棵树 //n=i时，树的数量等于左节点数量a对应的树的数量*右节点数量i-a对应的树的数量的和(a的范围[0,i-1]) for(int i=2;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=i;j++) dp[i] += dp[j-1]*dp[i-j]; } return dp[n]; } };
原文：https://www.cnblogs.com/thefatcat/p/12715755.html