问题描述
n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,......,依此类 推。
游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小 伙伴走到第 m+1 号位置,......,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第 n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,......,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m-1 号位置。
现在,一共进行了 10^k 轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入格式
输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式
输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
样例输入
?10 3 4 5
样例输出
5
数据规模和约定
对于 30%的数据,0 < k < 7;
对于 80%的数据,0 < k < 10^7;
对于 100%的数据,1 < n < 1,000,000,0 < m < n,1 ≤ x ≤ n,0 < k < 10^9。
如果数据范围小一点的话，可以考虑直接模拟过程。然后看到这个数据范围就直接放弃了。
万万没想到这一题可以用快速幂解决。
参考自https://blog.csdn.net/Icefox_zhx/article/details/77018182
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef long long ll;
4 int main() {
5 ll n, m, k, x;
6 ll a = 10, ans = 1;
7 cin >> n >> m >> k >> x;
8 while (k) {
9 if (k & 1) {
10 ans = ans * a % n;
11 }
12 a = a * a % n;
13 k >>= 1;
14 }
15 ans %= n;
16 ans = (x + ans * m) % n;
17 cout << ans << endl;
18 return 0;
19 }
蓝桥杯 转圈游戏 快速幂
原文：https://www.cnblogs.com/fx1998/p/12710479.html
