hdu4966 最小树形图 /刘朱算法

建图（每次lev[i+1]到lev[i]连边，权是0，图中原来有边。root到lev0的有边。到达最高的点相当于必需到达所有点]）之后，便是最小树形图（有向图，包括指定的根在内的最小生成树（从根出发））。

刘朱算法很好理解：

选取每个点入度最小的边加入边集。

缩点，改权。

取最小边集。

这考的比较少，就直接用模板了。。之前先自己dfs一遍，判断有无解。

模板用的是邻接矩阵的。之前必需对点1--n重新编号。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxv=1100,maxe=4000;

int g[maxv][maxv];
int used[maxv],pass[maxv],eg[maxv],more,queues[maxv];
inline void combine(int id,int &sum,int n)
{
    int tot=0,from,i,j,k;
    for(;id!=0&&!pass[id];id=eg[id])
    {
        queues[tot++]=id;
        pass[id]=1;
    }
    for(from=0;from<tot&&queues[from]!=id;++from);
    if(from==tot)return ;
    more=1;
    for(i=from;i<tot;i++)
    {
          sum+=g[eg[queues[i]]][queues[i]];
        if(i!=from)
        {
            used[queues[i]]=1;
            for(int j=0;j<=n;j++)
            if(!used[j])
            {
                if(g[queues[i]][j]<g[id][j])
                  g[id][j]=g[queues[i]][j];
            }
        }
    }
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        if(!used[i]&&i!=id)
        {
            for(j=from;j<tot;j++)
            {
                k=queues[j];
                if(g[i][id]>g[i][k]-g[eg[k]][k])
                  g[i][id]=g[i][k]-g[eg[k]][k];
            }
        }
    }
}
inline int mdst(int root,int n)
{
    int i,j,k;
    int sum=0;
    memset(used,0,sizeof(used));
    for(more=1;more;)
    {
        more=0;
        memset(eg,0,sizeof(eg));
        for( i=0;i<=n;i++)
          if(!used[i]&&i!=root)
          {
              for(j=0,k=0;j<=n;j++)
              if(!used[j]&&i!=j)
              {
                  if(k==0||g[j][i]<g[k][i])
                  k=j;
              }
              eg[i]=k;
          }
          memset(pass,0,sizeof(pass));
          for(i=1;i<=n;i++)
          if(!used[i]&&i!=root&&!pass[i])
               combine(i,sum,n);
    }
    for(i=0;i<=n;i++)
    if(!used[i]&&i!=root)
    {
         if(g[eg[i]][i]!=-1)sum+=g[eg[i]][i];
    }
    return sum;
}
/*void init()
{
    nume=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}*/

int mostlev[55];int n,m;
int sumlev[maxv];int vis[maxv];
void dfs(int u)
{
    for(int i=0;i<=sumlev[n];i++)
    {
     if(g[u][i]!=inf)
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            dfs(i);
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {

        memset(sumlev,0,sizeof(sumlev));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)
          {
              scanf("%d",&mostlev[i]);
              sumlev[i]=sumlev[i-1]+mostlev[i]+1;
          }
        for(int i=0;i<=sumlev[n]+1;i++)
         for(int j=0;j<=sumlev[n]+1;j++)
                g[i][j]=inf;
        for(int i=1;i<=n;i++)
         {
           g[0][sumlev[i-1]+1]=0;
          for(int j=1;j<=mostlev[i];j++)
          {
              g[sumlev[i-1]+j+1][sumlev[i-1]+j]=0;
          }
         }
        int aa,bb,cc,dd,ww;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d%d",&aa,&bb,&cc,&dd,&ww);
            if(ww<g[sumlev[aa-1]+bb+1][sumlev[cc-1]+dd+1])
            g[sumlev[aa-1]+bb+1][sumlev[cc-1]+dd+1]=ww;
        }
     /*  for(int i=0;i<=sumlev[n]+1;i++)
         for(int j=0;j<=sumlev[n]+1;j++)
             if(g[i][j]!=inf)cout<<i<<"->"<<j<<":"<<g[i][j]<<endl;*/
      vis[0]=1;  int marks=1;
       dfs(0);
       for(int i=0;i<=sumlev[n];i++)
         if(!vis[i])
         {
             marks=0;break;
         }
        if(marks==0)
        {
            printf("-1\n");continue;
        }
        int ans=mdst(0,sumlev[n]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

hdu4966 最小树形图 /刘朱算法

原文：http://blog.csdn.net/u011498819/article/details/39054637