使用线性回归的梯度下降法拟合数据

 1 import numpy as np
 2 import math
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 4 m = int(input())//输入数据组数，用[xi,yi]表示第i组数据
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 6 data = np.empty((m,3))用来存放1，xi,xi*xi,来进行矩阵乘法，代替函数h(x)的计算，因为用矩阵乘法的效率更高。
 7 res = np.empty((m,1))存放yi
 8 par = np.empty((3,1))存放参数，起始参数默认为都0。
 9 cal = np.empty((m,1))
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11 for i in range(m):
12     x = int(input())//输入数据
13     y = int(input())
14     data[i][0] = 1
15     data[i][1] = x
16     data[i][2] = x * x
17     res[i][0] = y
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19 def j(x):
20     sum = 0
21     for i in range(m):
22         sum += math.pow(data[i][1],x) * (cal[i][0] - res[i][0])//最终的sum为代价函数的导函数值。
23     return (2 * sum) / m
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25 def juedui(x):
26     if(x > 0):
27         return x
28     return -x
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30 a = float(input())//输入学习率
31 eps = float(input())输入迭代终止判断数
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33 change = eps+1
34 while change > eps://每次迭代记录最大的参数改变量，当小于eps即参数趋于稳定时退出循环。
35     cal = np.matmul(data,par)
36     change = 0
37     for i in range(3):
38         tmp = a * j(i)
39         change = max(change,juedui(tmp))
40         par[i][0] -= tmp
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42 print(par[0][0],par[1][0],par[2][0])//输出最终的参数取值。
43 print(np.matmul(data,par))//输出预测函数的结果。