这篇文章的贡献是一种拟合GAM时处理pairwise interaction的技术，也就是拟合以下这样的模型：
做法我理解为两个关键步骤两步，第一步就是根据数据找出top K个pairwise interactions。
为了较快的训练速度，本文简化了对pairwise interactions的处理，将它处理为：
即对、分别二值化，这样对的feature pair，就只有4种取值情况，问题就简化成了怎么做这种二值化的切分，和的4种取值情况对label的影响是多少(也就是4种情况分别施加多少权重)。
这种条件下这个问题就变得很简单，可以横着d种切法，竖着d种切法，然后就会发现d*d种切法的4种情况的权重是可以用动态规划快速算出来的。
下图就是已知一种切法后怎么去算4种情况的weight
这里用了横纵方向分别用了两个一维的前缀和，这样就可以通过前缀和和
像图示的那样计算四个权重。
有了这个方法后，就可以用动态规划算出种切法的的值。
伪代码图如下：
过程特别简单。有了所有的pair切分方案后，就要计算它们的优劣选出最好的切法。
评价指标就是,然后就发现按文中的设计方案，每一个切法的计算都是的。
然后就发现按文中的设计方案
这里的推导还是有点意思的。然后必出来的最好的切法就代表了这对pairwise interaction。所以这个环节总结一下就是暴力所有的pairs，再对每个pair得到其最好的切法和相应的，然后就比较得出效果最好的top K个pairs。
有了top K个pairs，就可以拿来对剩下的（这里指的是先单变量backfitting拟合一个模型出来剩下的）再拟合一个model，
《Accurate Intelligible Models with Pairwise Interactions》笔记
原文：https://www.cnblogs.com/traderforce/p/12497949.html