一只青蛙想要过河。 假定河流被等分为 x 个单元格，并且在每一个单元格内都有可能放有一石子（也有可能没有）。 青蛙可以跳上石头，但是不可以跳入水中。
给定石子的位置列表（用单元格序号升序表示）， 请判定青蛙能否成功过河（即能否在最后一步跳至最后一个石子上）。 开始时， 青蛙默认已站在第一个石子上，并可以假定它第一步只能跳跃一个单位（即只能从单元格1跳至单元格2）。
如果青蛙上一步跳跃了 k 个单位，那么它接下来的跳跃距离只能选择为 k - 1、k 或 k + 1个单位。 另请注意，青蛙只能向前方（终点的方向）跳跃。
请注意：
石子的数量 ≥ 2 且 < 1100；
每一个石子的位置序号都是一个非负整数，且其 < 231；
第一个石子的位置永远是0。
示例 1:
[0,1,3,5,6,8,12,17]
总共有8个石子。
第一个石子处于序号为0的单元格的位置, 第二个石子处于序号为1的单元格的位置,
第三个石子在序号为3的单元格的位置， 以此定义整个数组...
最后一个石子处于序号为17的单元格的位置。
返回 true。即青蛙可以成功过河，按照如下方案跳跃：
跳1个单位到第2块石子, 然后跳2个单位到第3块石子, 接着
跳2个单位到第4块石子, 然后跳3个单位到第6块石子,
跳4个单位到第7块石子, 最后，跳5个单位到第8个石子（即最后一块石子）。
示例 2:
[0,1,2,3,4,8,9,11]
返回 false。青蛙没有办法过河。
这是因为第5和第6个石子之间的间距太大，没有可选的方案供青蛙跳跃过去。
记忆化dfs：时间复杂度O(n^2)（不确定，官方题解说是O(n^3））
class Solution { public: unordered_map<int,unordered_set<int>> not_work; bool canCross(vector<int>& stones) { if(stones.empty()){return false;} unordered_set<int> stone_set(stones.begin(),stones.end()); return dfs(0,0,stones.back(),stone_set); } bool dfs(int cur,int last_jump,const int& end,unordered_set<int>& stone_set){ if(cur==end){ return true; } for(int next_jump:{last_jump-1,last_jump,last_jump+1}){ if(next_jump==0){continue;} if(stone_set.count(cur+next_jump) and not_work[cur].count(next_jump)==0){ if(dfs(cur+next_jump,next_jump,end,stone_set)){ return true; } else{ not_work[cur].insert(next_jump); } } } return false; } };
动态规划：复杂度O(n^2)
class Solution { public: bool canCross(vector<int>& stones) { if(stones.empty()){return false;} if(stones.size()==1){ return true; } unordered_map<int,unordered_set<int> >mp; mp[0]={0}; for(int i=0;i<stones.size()-1;++i){ for(const int& jump_range:mp[stones[i]]){ if(jump_range==1){ mp[jump_range+stones[i]].insert(jump_range); mp[jump_range+stones[i]+1].insert(jump_range+1); } else{ mp[jump_range+stones[i]-1].insert(jump_range-1); mp[jump_range+stones[i]].insert(jump_range); mp[jump_range+stones[i]+1].insert(jump_range+1); } } if(mp.count(stones.back())!=0){ return true; } } return mp.count(stones.back())!=0; } };
原文：https://www.cnblogs.com/FdWzy/p/12491902.html