高维协方差矩阵估计

一、模型

• 已实现协方差矩阵RCOV

1.令表示交易日内的取样间隔，则每日样本量，当资产价格服从连续路径的过程时，实现协方差时组合协方差矩阵的一致估计，其基本形式为;

 其中是第t日第j个交易时刻的收益向量。已有研究大多采用RCOV估计高频协方差矩阵，并用其计算组合权数。但是在市场微观结构噪声的影响下，RCOV不再是协方差矩阵的无偏一致估计量，尤其是在采样频率非常高的时候，RCOV更主要的估计了噪声的协方差。且交易频率越高，RCOV中的噪声成分越大。

• 多元核光滑协方差估计KCOV

为消除围观结构噪声的影响，Barndorff-Nielsen等提出KCOV，通过在局部窗宽对协方差进行核光滑，减少了微观结构噪声的影响，得到协方差矩阵的一致估计。通常KCOV小于RCOV。

 其中，k为核函数。是第h个子区间中协方差矩阵的距估计量。

-----------------------马丹、刘丽萍   基于不同频率协方差矩阵的等风险比例投资组合

高维协方差矩阵估计

原文：https://www.cnblogs.com/cloris-Zhang/p/12374400.html