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平衡二叉树

时间:2020-02-29 17:16:01      阅读:73      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

如何判断是否为平衡二叉树:空树或者任一节点左右字数的高度差的绝对值不超过1

【平衡因子:左子树的高度-右子树的高度】

技术分享图片(只有一层的话告诉算0)

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平衡二叉树的四种调整方式(有的时候插入一个节点会导致多层节点的平衡性被破坏,但是我们只需要调整最下面一层被破坏的节点就可以):

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1.右右插入(破坏节点在被破坏节点右子树的右边),需要进行左旋

技术分享图片(将被破坏的节点的右子树拎上来)

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【以某个结点作为支点(旋转结点),其右子结点变为旋转结点的父结点,右子结点的左子结点变为旋转结点的右子结点,左子结点保持不变。】

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2.左左插入(破坏节点在被破坏节点左子树的左边),需要进行右旋

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技术分享图片(将被破坏的节点的左子树拎上来)

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【以某个结点作为支点(旋转结点),其左子结点变为旋转结点的父结点,左子结点的右子结点变为旋转结点的左子结点,右子结点保持不变。】

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3.左右插入(破坏节点在被破坏节点左子树的右边)

技术分享图片(重点关注被破坏节点A,A的左子树B,以及B的右子树C,把他们三个重构顺序,其他的跟着他们变)

4.右左插入(破坏节点在被破坏节点右子树的左边)

技术分享图片(重点关注被破坏节点A,A的右子树B,以及B的左子树C,把他们三个重构顺序,其他的跟着他们变)

【有的时候插入元素不会破坏树的平衡性,但是要重新计算一些平衡因子】

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代码实现

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平衡二叉树

原文:https://www.cnblogs.com/beeenwei/p/12383546.html

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