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一元线性回归及非线性回归(学习笔记)

时间:2020-02-10 18:24:48      阅读:65      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

回归(Regression)

”回归到中等“


房价预测:

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  • 回归分析(regression analysis)用来建立方程模拟两个或者多个变量之间如何关联
  • 被预测的变量叫做:因变量(dependent variable),输出(output)
  • 被用来进行预测的变量叫做:自变量(independent variable),输入(input)
  • 一元线性回归包含一个自变量和一个因变量
  • 以上两个变量的关系用一条直线来模拟
  • 如果包含两个以上的自变量,则称作多元回归分析(multiple regression)

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\[ a_\theta(x) = \theta_0 + \theta_1x \]

这个方程对应的图像是一条直线,称作回归线。其中,\(\theta_1\)为回归线的斜率,\(\theta_0\)为回归线的截距.\(x\)是因为只有一个自变量。

一元线性回归——正相关:
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一元线性回归——负相关:
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一元线性回归——不相关:
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求解方程系数:

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判断哪一条线最好:

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代价函数(Cost Function)

  • 最小二乘法
  • 真实值y,预测值\(h_\theta(x)\),则误差平方为\((y -h_\theta(x))^2\)
  • 找到核视的参数,使的误差平方和:

\[ j(\theta_0,\theta_1) = \frac{1}{2m}\sum_(i = 1)^m(y^i - h_\theta(x^i))^2 最小 \]

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一元线性回归及非线性回归(学习笔记)

原文:https://www.cnblogs.com/deliberate-cha/p/12291772.html

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