解题报告：luogu P1144 最短路计数

题目链接：P1144 最短路计数
很简单的一道\(dfs\)，然而我又跑了一遍\(dij\)和排序，时间复杂度是\(O(nlog n)\)
注意：\(1\).搜索时向\(dis[j]=dis[cur]-1\)的点\(j\)搜就好了；
\(2\).注意记录重边，而且我们存的无向图是两倍边，记得都加（\(233\)）
\(3\).记得把所有不能更新的都更一遍，不要只更新最远点（就是记录一个\(deg[]\)）
上代码：

\(Code\):

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define mod 100003
using namespace std;
struct node
{
    int l,r;
}a[2000005];
bool cmp(node n,node m){if(n.l^m.l) return n.l<m.l;else return n.r<m.r;}
struct edge
{
    int to,nxt,num;
}e[2000005<<1];
int head[1000005],cnt=0;
void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].to=v;
    e[cnt].nxt=head[u];
    e[cnt].num=1;
    head[u]=cnt;
}
int dis[1000005],vis[1000005];
int o=0;
int f[1000005];
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q;
void dij()
{
    while(!q.empty())
    {
        int j=q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[j]) continue;
        vis[j]=1;
        for(int i=head[j];i;i=e[i].nxt)
        {
            int k=e[i].to;
            if(dis[k]>dis[j]+1)
            {
                dis[k]=dis[j]+1;
                q.push(make_pair(dis[k],k));
            }
        }
    }
}
int dp[1000005],deg[1000005];
int n,m,ll=-1,rr=-1,root=-1;
int dfs(int cur)
{
    //if(deg[cur]<=1&&cur!=root) return dp[cur]=1;
    if(dp[cur]) return dp[cur];
    for(int i=head[cur];i;i=e[i].nxt)
    {
        int j=e[i].to;
        if(dis[j]==dis[cur]-1) dp[cur]=(dp[cur]+e[i].num*dfs(j)%mod)%mod;
    }
    return dp[cur]%mod;
}
int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("baoli.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(a[i].l==ll&&a[i].r==rr) 
        {
            e[cnt].num++;
            e[cnt-1].num++;
            continue;
        }
        else
        {
            ll=a[i].l,rr=a[i].r;
            add(ll,rr);
            add(rr,ll);
            deg[ll]++,deg[rr]++;
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++) dis[i]=mod/10*mod;
    q.push(make_pair(0,1));
    //for(int i=1;i<=n;i++) if(dis[i]>dis[root]) root=i;
    dij();
    dp[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++) dp[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!dp[i]) dfs(i);
    //dfs(root);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",dp[i]%mod);
}

解题报告：luogu P1144 最短路计数

原文：https://www.cnblogs.com/tlx-blog/p/12291273.html