好像所有讲概率论的文章\视频都离不开抛骰子或抛硬币这两个例子, 因为抛骰子的确是概率论产生的基础, 赌徒们为了赢钱就不在乎上帝了才导致概率论能突破宗教的绞杀, 所以我们这里也以抛骰子和抛硬币这两个例子.
我们先来过一遍基本概念:
1. 试验可以在相同条件下重复地进行。
2. 试验的结果不止一个，且事先可以明确实验的所有可能结果，
3. 试验之前无法预知会出现哪一个结果。
随机事件关系有如下几种(其实就是集合, 1933年，俄国数学家Andrei N. Kolmogorov建立了概率论的公理化体系，严格定义了概率论的语言。正如现代数学的其他学科一样，概率论的公理化体系同样基于集合论。公理化的概率论体系基于几条简单易懂的公理，衍生出整个概率论的体系。学习这个公理化的体系，可以消除直觉中的许多混淆。这一公理体系的核心是“概率测度”。):
事件的运算(其实就是集合的运算,和加法一样，集合的交并集运算同样有运算法则。):
接来下我们继续用python来进行讲解.
下面我们使用python实现集合的运算:
A = set([1, 2, 3, 4,5,6]) B = set([3, 4, 5, 6,7,8]) print(A & B) # 交集 intersection print(A | B) # 并集 union print(A - B) # 求差集（项在A中，但不在B中） difference, element in A, and not in B print(A ^ B) # 对称差集（项在A或B中，但不会同时出现在二者中 symmetric difference, (A | B) - (A & B)
下面我们使用in来判断元素是否属于集合，以及用>, >=, <, <=来判断两个集合的归属关系，比如一个集合是另一个集合的子集。
A = set([1, 2,3,]) B = set([1, 2,3,4,5,6]) print(1 in A) # element print(A < B) # subset
下面我们返回集合中元素总数，集合最大值，集合最小值, 增加和删除元素. 注意根据概率论, 集合中是不会有重复的元素的:
A = set([1, 2,3,4,5,6]) set_len = len(A) print(set_len) A.add(6) # add an element print(A) A.remove(2) # remove an element print(A) A.add(1) print(A) # a set has no repeated elements
当不方便用python时, 很遗憾微软数学app不支持集合操作, 这里是微软数学所支持的数学计算.
有用链接:
为了方便搜索资料, 现在列出本节所用到的英文术语名词:
自然语言处理(NLP) - 数学基础(3) - 概率论基本概念与随机事件
原文：https://www.cnblogs.com/adalovelacer/p/NLP-Math-3-basic-concept.html