numpy官方文档：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/?v=20190307135750
numpy是Python的一种开源的数值计算扩展库。这种库可用来存储和处理大型numpy数组，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多（该结构也可以用来表示numpy数组）。
numpy库有两个作用：
lis1 = [1, 2, 3]
lis2 = [4, 5, 6]
如果我们想让lis1 * lis2得到一个结果为lis_res = [4, 10, 18]，非常复杂。numpy数组即numpy的ndarray对象，创建numpy数组就是把一个列表传入np.array()方法。
import numpy as np # np.array? 相当于pycharm的ctrl+鼠标左键 # 创建一维的ndarray对象 arr = np.array([1, 2, 3]) print(arr, type(arr)) # [1 2 3] <class ‘numpy.ndarray‘> # 创建二维的ndarray对象 print(np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])) # [[1 2 3] [4 5 6]] # 创建三维的ndarray对象 print(np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])) # [[1 2 3][4 5 6] [7 8 9]]
dtype种类：bool_, int(8,16,32,64), float(16,32,64)
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=np.float32) print(arr) # [[1. 2. 3.] # [4. 5. 6.]] print(arr.T) # [[1. 4.] # [2. 5.] # [3. 6.]] print(arr.dtype) # float32 arr = arr.astype(np.int32) print(arr.dtype) # int32 print(arr) # [[1 2 3] # [4 5 6]] print(arr.size) # 6 print(arr.ndim) # 2 print(arr.shape) # (2, 3)
由于numpy数组是多维的，对于二维的数组而言，numpy数组就是既有行又有列。
注意：对于numpy我们一般多讨论二维的数组。
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(arr) # [[1 2 3] # [4 5 6]] # 获取numpy数组的行和列构成的数组 print(arr.shape) # (2, 3) # 获取numpy数组的行 print(arr.shape[0]) # 2 # 获取numpy数组的列 print(arr.shape[1]) # 3
切分numpy数组类似于列表的切割，但是与列表的切割不同的是，numpy数组的切割涉及到行和列的切割，但是两者切割的方式都是从索引0开始，并且取头不取尾。
arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]) print(arr) # [[ 1 2 3 4] # [ 5 6 7 8] # [ 9 10 11 12]] # 取所有元素 print(arr[:, :]) # [[ 1 2 3 4] # [ 5 6 7 8] # [ 9 10 11 12]] # 取第一行的所有元素 print(arr[:1, :]) # [[1 2 3 4]] # 取第一行的所有元素 print(arr[0, [0, 1, 2, 3]]) # [1 2 3 4] # 取第一列的所有元素 print(arr[:, :1]) # [[1] # [5] # [9]] # 取第一列的所有元素 print(arr[(0, 1, 2), 0]) # [1 5 9] # 取第一行第一列的元素 print(arr[(0, 1, 2), 0]) # [1 5 9] # 取第一行第一列的元素 print(arr[0, 0]) # 1 # 取大于5的元素，返回一个数组 print(arr[arr > 5]) # [ 6 7 8 9 10 11 12] # numpy数组按运算符取元素的原理，即通过arr > 5生成一个布尔numpy数组 print(arr > 5) # [[False False False False] # [False True True True] # [ True True True True]]
numpy数组元素的替换，类似于列表元素的替换，并且numpy数组也是一个可变类型的数据，即如果对numpy数组进行替换操作，会修改原numpy数组的元素，所以下面我们用.copy()方法举例numpy数组元素的替换。
arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]) print(arr) # [[ 1 2 3 4] # [ 5 6 7 8] # [ 9 10 11 12]] # 取第一行的所有元素，并且让第一行的元素都为0 arr1 = arr.copy() arr1[:1, :] = 0 print(arr1) # [[ 0 0 0 0] # [ 5 6 7 8] # [ 9 10 11 12]] # 取所有大于5的元素，并且让大于5的元素为0 arr2 = arr.copy() arr2[arr > 5] = 0 print(arr2) # [[1 2 3 4] # [5 0 0 0] # [0 0 0 0]] # 对numpy数组清零 arr3 = arr.copy() arr3[:, :] = 0 print(arr3) # [[0 0 0 0] # [0 0 0 0] # [0 0 0 0]]
arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) print(arr1) # [[1 2] # [3 4] # [5 6]] arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]]) print(arr2) # [[ 7 8] # [ 9 10] # [11 12]] # 合并两个numpy数组的行，注意使用hstack()方法合并numpy数组，numpy数组应该有相同的行，其中hstack的h表示horizontal水平的 print(np.hstack((arr1, arr2))) # [[ 1 2 7 8] # [ 3 4 9 10] # [ 5 6 11 12]] # 合并两个numpy数组，其中axis=1表示合并两个numpy数组的行 print(np.concatenate((arr1, arr2), axis=1)) # [[ 1 2 7 8] # [ 3 4 9 10] # [ 5 6 11 12]] # 合并两个numpy数组的列，注意使用vstack()方法合并numpy数组，numpy数组应该有相同的列，其中vstack的v表示vertical垂直的 print(np.vstack((arr1, arr2))) # [[ 1 2] # [ 3 4] # [ 5 6] # [ 7 8] # [ 9 10] # [11 12]] # 合并两个numpy数组，其中axis=0表示合并两个numpy数组的列 print(np.concatenate((arr1, arr2), axis=0)) # [[ 1 2] # [ 3 4] # [ 5 6] # [ 7 8] # [ 9 10] # [11 12]]
arr = np.array([1, 2, 3]) print(arr) #[1 2 3]
# 构造0-9的ndarray数组 print(np.arange(10)) # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] # 构造1-4的ndarray数组 print(np.arange(1, 5)) # [1 2 3 4] # 构造1-19且步长为2的ndarray数组 print(np.arange(1, 20, 2)) # [ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19]
# 构造一个等差数列，取头也取尾，从0取到20，取5个数 print(np.linspace(0, 20, 5)) # [ 0. 5. 10. 15. 20.] # 构造一个等比数列，从10**0取到10**20，取5个数 print(np.logspace(0, 20, 5)) # [1.e+00 1.e+05 1.e+10 1.e+15 1.e+20]
# 构造3*4的全0numpy数组 print(np.zeros((3, 4))) # [[0. 0. 0. 0.] # [0. 0. 0. 0.] # [0. 0. 0. 0.]]
# 构造3*4的全1numpy数组 print(np.ones((3, 4))) [[1. 1. 1. 1.] [1. 1. 1. 1.] [1. 1. 1. 1.]]
# 构造3个主元的单位numpy数组 print(np.eye(3)) # [[1. 0. 0.] # [0. 1. 0.] # [0. 0. 1.]]
# 构造一个4*4的随机numpy数组，里面的元素是随机生成的 print(np.empty((4, 4))) # [[ 2.31584178e+077 -1.49457545e-154 3.95252517e-323 0.00000000e+000] # [ 0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000] # [ 0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000] # [ 0.00000000e+000 0.00000000e+000 1.29074055e-231 1.11687366e-308]]
arr = np.ones([2, 2], dtype=int) print(arr.reshape(4, 1)) # [[1] # [1] # [1] # [1]]
fromstring：通过对字符串的字符编码所对应ASCII编码的位置，生成一个ndarray对象
s = ‘abcdef‘
# np.int8表示一个字符的字节数为8
print(np.fromstring(s, dtype=np.int8)) # [ 97 98 99 100 101 102]
fromfunction：使用函数对numpy数组元素的行和列的索引做处理，得到当前元素的值。
索引从0开始，并构造一个3*4的numpy数组 print(np.fromfunction(func, (3, 4)))
def func(i, j): """其中i为numpy数组的行，j为numpy数组的列""" return i * j # 使用函数对numpy数组元素的行和列的索引做处理，得到当前元素的值，索引从0开始，并构造一个3*4的numpy数组 print(np.fromfunction(func, (3, 4))) # [[0. 0. 0. 0.] # [0. 1. 2. 3.] # [0. 2. 4. 6.]]
arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) print(arr1) # [[1 2] # [3 4] # [5 6]] arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]]) print(arr2) # [[ 7 8] # [ 9 10] # [11 12]] print(arr1 + arr2) # [[ 8 10] # [12 14] # [16 18]] print(arr1**2) # [[ 1 4] # [ 9 16] # [25 36]]
arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]) print(arr) # [[ 1 2 3 4] # [ 5 6 7 8] # [ 9 10 11 12]] # 对numpy数组的所有元素取正弦 print(np.sin(arr)) # [[0.84147098 0.90929743 0.14112001 - 0.7568025] # [-0.95892427 - 0.2794155 0.6569866 0.98935825] # [0.41211849 - 0.54402111 - 0.99999021 - 0.53657292]] # 对numpy数组的所有元素开根号 print(np.sqrt(arr)) # [[1. 1.41421356 1.73205081 2. ] # [2.23606798 2.44948974 2.64575131 2.82842712] # [3. 3.16227766 3.31662479 3.46410162]] # 对numpy数组的所有元素取反正弦，如果元素不在定义域内，则会取nan值 print(np.arcsin(arr * 0.1)) # [[0.10016742 0.20135792 0.30469265 0.41151685] # [0.52359878 0.64350111 0.7753975 0.92729522] # [1.11976951 1.57079633 nan nan]] # RuntimeWarning: invalid # value # encountered in arcsin # 判断矩阵元素中是否含有np.nan值 print(np.isnan(arr)) # [[False False False False] # [False False False False] # [False False False False]]
numpy数组的点乘必须满足第一个numpy数组的列数等于第二个numpy数组的行数，即m?n?n?m=m?mm?n·n?m=m?m。
arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(arr1.shape) # (2, 3) arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]]) print(arr2.shape) # (3, 2) assert arr1.shape[0] == arr2.shape[1] # 2*3·3*2 = 2*2 print(arr2.shape) # (3, 2)
numpy数组的转置，相当于numpy数组的行和列互换。
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(arr) # [[1 2 3] # [4 5 6]] print(arr.transpose()) # [[1 4] # [2 5] # [3 6]] print(arr.T) # [[1 4] # [2 5] # [3 6]]
numpy数组行和列相同时，numpy数组才可逆。
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [9, 8, 9]]) print(arr) # [[1 2 3] # [4 5 6] # [9 8 9]] print(np.linalg.inv(arr)) # [[ 0.5 -1. 0.5 ] # [-3. 3. -1. ] # [ 2.16666667 -1.66666667 0.5 ]] # 单位numpy数组的逆是单位numpy数组本身 arr = np.eye(3) print(arr) # [[1. 0. 0.] # [0. 1. 0.] # [0. 0. 1.]] print(np.linalg.inv(arr)) # [[1. 0. 0.] # [0. 1. 0.] # [0. 0. 1.]]
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) # [[1 2 3] # [4 5 6] # [7 8 9]] # 获取numpy数组所有元素中的最大值 print(arr.max()) # 9 # 获取numpy数组所有元素中的最小值 print(arr.min()) # 1 # 获取举着每一行的最大值 print(arr.max(axis=0)) # [7 8 9] # 获取numpy数组每一列的最大值 print(arr.max(axis=1)) # [3 6 9] # 获取numpy数组最大元素的索引位置 print(arr.argmax(axis=1)) # [2 2 2]
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) # [[1 2 3] # [4 5 6] # [7 8 9]] # 获取numpy数组所有元素的平均值 print(arr.mean()) # 5.0 # 获取numpy数组每一列的平均值 print(arr.mean(axis=0)) # [4. 5. 6.] # 获取numpy数组每一行的平均值 print(arr.mean(axis=1)) # [2. 5. 8.]
方差公式为
其中x为numpy数组。
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) # [[1 2 3] # [4 5 6] # [7 8 9]] # 获取numpy数组所有元素的方差 print(arr.var()) # 6.666666666666667 # 获取numpy数组每一列的元素的方差 print(arr.var(axis=0)) # [6. 6. 6.] # 获取numpy数组每一行的元素的方差 print(arr.var(axis=1)) # [0.66666667 0.66666667 0.66666667]
标准差公式为：
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) # [[1 2 3] # [4 5 6] # [7 8 9]] # 获取numpy数组所有元素的标准差 print(arr.std()) # 2.581988897471611 # 获取numpy数组每一列的标准差 print(arr.std(axis=0)) # [2.44948974 2.44948974 2.44948974] # 获取numpy数组每一行的标准差 print(arr.std(axis=1)) # [0.81649658 0.81649658 0.81649658]
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) # [[1 2 3] # [4 5 6] # [7 8 9]] # 获取numpy数组所有元素的中位数 print(np.median(arr)) # 5.0 # 获取numpy数组每一列的中位数 print(np.median(arr, axis=0)) # [4. 5. 6.] # 获取numpy数组每一行的中位数 print(np.median(arr, axis=1)) # [2. 5. 8.]
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) # [[1 2 3] # [4 5 6] # [7 8 9]] # 对numpy数组的每一个元素求和 print(arr.sum()) # 45 # 对numpy数组的每一列求和 print(arr.sum(axis=0)) # [12 15 18] # 对numpy数组的每一行求和 print(arr.sum(axis=1)) # [ 6 15 24]
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(arr) # [1 2 3 4 5] # 第n个元素为前n-1个元素累加和 print(arr.cumsum()) # [ 1 3 6 10 15]
# RandomState()方法会让数据值随机一次，之后都是相同的数据 rs = np.random.RandomState(1) print(rs.rand(10)) # [4.17022005e-01 7.20324493e-01 1.14374817e-04 3.02332573e-01 # 1.46755891e-01 9.23385948e-02 1.86260211e-01 3.45560727e-01 # 3.96767474e-01 5.38816734e-01] # 构造3*4的均匀分布的numpy数组 # seed()方法会让数据值随机一次，之后都是相同的数据 np.random.seed(1) print(np.random.rand(3, 4)) # [[4.17022005e-01 7.20324493e-01 1.14374817e-04 3.02332573e-01] # [1.46755891e-01 9.23385948e-02 1.86260211e-01 3.45560727e-01] # [3.96767474e-01 5.38816734e-01 4.19194514e-01 6.85219500e-01]] # 构造3*4*5的均匀分布的numpy数组 print(np.random.rand(3, 4, 5)) # [[[0.20445225 0.87811744 0.02738759 0.67046751 0.4173048 ] # [0.55868983 0.14038694 0.19810149 0.80074457 0.96826158] # [0.31342418 0.69232262 0.87638915 0.89460666 0.08504421] # [0.03905478 0.16983042 0.8781425 0.09834683 0.42110763]] # # [[0.95788953 0.53316528 0.69187711 0.31551563 0.68650093] # [0.83462567 0.01828828 0.75014431 0.98886109 0.74816565] # [0.28044399 0.78927933 0.10322601 0.44789353 0.9085955 ] # [0.29361415 0.28777534 0.13002857 0.01936696 0.67883553]] # # [[0.21162812 0.26554666 0.49157316 0.05336255 0.57411761] # [0.14672857 0.58930554 0.69975836 0.10233443 0.41405599] # [0.69440016 0.41417927 0.04995346 0.53589641 0.66379465] # [0.51488911 0.94459476 0.58655504 0.90340192 0.1374747 ]]] # 构造3*4的正态分布的numpy数组 print(np.random.randn(3, 4)) # [[ 0.30017032 -0.35224985 -1.1425182 -0.34934272] # [-0.20889423 0.58662319 0.83898341 0.93110208] # [ 0.28558733 0.88514116 -0.75439794 1.25286816]] # 构造取值为1-5内的10个元素的ndarray数组 print(np.random.randint(1, 5, 10)) # [1 1 1 2 3 1 2 1 3 4] # 构造取值为0-1内的3*4的numpy数组 print(np.random.random_sample((3, 4))) # [[0.62169572 0.11474597 0.94948926 0.44991213] # [0.57838961 0.4081368 0.23702698 0.90337952] # [0.57367949 0.00287033 0.61714491 0.3266449 ]] arr = np.array([1, 2, 3]) # 随机选取arr中的两个元素 print(np.random.choice(arr, size=2)) # [1 3] arr = np.random.uniform(1, 5, (2, 3)) print(arr) # [[4.72405173 3.30633687 4.35858086] # [3.49316845 2.29806999 3.91204657]] np.random.shuffle(arr) print(arr) # [[3.49316845 2.29806999 3.91204657] # [4.72405173 3.30633687 4.35858086]]
原文：https://www.cnblogs.com/springsnow/p/11960621.html