洛谷 P2146 [NOI2015]软件包管理器

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题解原发于我的blog

首先，很明显这是一道树链剖分的题。

注意到一个软件只会以来一个软件，并且不会出现环，所以每次都可以连一条\((x\ ,\ i)\)的边。

当安装一个软件时，就把\((1\ ,\ x)\)的路径上所有的点的转态变为\(1\)

但卸载一个软件时，就把\(x\)及它的所有的子树变为\(0\)

线段树维护即可

推荐一道树链剖分的好题【模板】树链剖分

做完这道题就可以差不多学完所有关于树链剖分的芝士

最后贴上代码知道你们只看这个：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x)
{
    x = 0;
    char s = getchar();
    bool f = false;
    while (!(s >= '0' && s <= '9'))
    {
        if (s == '-')
            f = true;
        s = getchar();
    }
    while (s >= '0' && s <= '9')
    {
        x = (x << 1) + (x << 3) + s - '0';
        s = getchar();
    }
    if (f)
        x = (~x) + 1;
}
#define re register
#define ls (k << 1)
#define rs (k << 1 | 1)
const int N = 1e5 + 10, M = 2e5 + 10, T = 4e5 + 10;
struct Edge
{
    int next, to;
} edge[M];
int num_edge, head[N];
struct Tree
{
    int l, r, size, sum, flag;
} tree[T];
char s[110];
int n, q, cnt;
int idx[N], rk[N], dep[N], fa[N], top[N], size[N], son[N];      //rk[i]其实并没有什么用这只是我的习惯 
inline void add_edge(int from, int to)
{
    edge[++num_edge].next = head[from];
    edge[num_edge].to = to;
    head[from] = num_edge;
}
inline void dfs1(int u, int f)
{
    fa[u] = f;
    dep[u] = dep[f] + 1;
    size[u] = 1;
    for (re int i = head[u]; i; i = edge[i].next)
    {
        int &v = edge[i].to;
        if (v == f)
            continue;
        dfs1(v, u);
        size[u] += size[v];
        if (size[son[u]] < size[v])
            son[u] = v;
    }
}
inline void dfs2(int u, int tp)
{
    idx[u] = ++cnt;
    rk[cnt] = u;
    top[u] = tp;
    if (!son[u])
        return;
    dfs2(son[u], tp);
    for (re int i = head[u]; i; i = edge[i].next)
    {
        int &v = edge[i].to;
        if (idx[v])
            continue;
        dfs2(v, v);
    }
}
inline void pushdown(int k)
{
    if (~tree[k].flag)//相当于tree[k].flag!=-1 
    {
        tree[ls].sum = tree[ls].size * tree[k].flag;
        tree[rs].sum = tree[rs].size * tree[k].flag;
        tree[ls].flag = tree[rs].flag = tree[k].flag;
        tree[k].flag = -1;
    }
}
inline void build(int k, int l, int r)
{
    tree[k].l = l;
    tree[k].r = r;
    tree[k].size = r - l + 1;
    if (l == r)
    {
        tree[k].flag = -1;
        return;
    }
    int mid = l + r >> 1;
    build(ls, l, mid);
    build(rs, mid + 1, r);
}
inline void update1(int k, int l, int r, int val)
{
    if (l <= tree[k].l && tree[k].r <= r)
    {
        tree[k].sum = tree[k].size * val;
        tree[k].flag = val;
        return;
    }
    int mid = (tree[k].l + tree[k].r) >> 1;
    pushdown(k);
    if (l <= mid)
        update1(ls, l, r, val);
    if (mid < r)
        update1(rs, l, r, val);
    tree[k].sum = tree[ls].sum + tree[rs].sum;
}
inline void update2(int x, int y)
{
    while (top[x] != top[y])
    {
        if (dep[top[x]] < dep[top[y]])
            swap(x, y);
        update1(1, idx[top[x]], idx[x], 1);
        x = fa[top[x]];
    }
    if (dep[x] > dep[y])
        swap(x, y);
    update1(1, idx[x], idx[y], 1);
}
int main()
{
    read(n);
    for (re int i = 2, x; i <= n; ++i)
    {
        read(x);
        add_edge(x + 1, i);
    }
    dfs1(1, 0);
    dfs2(1, 1);
    build(1, 1, n);
    read(q);
    for (re int i = 1, before, x; i <= q; ++i)
    {
        scanf("%s", s);
        read(x);
        ++x;
        before = tree[1].sum;
        if (s[0] == 'i')
        {
            update2(1, x);
            printf("%d\n", tree[1].sum - before);
        }
        else if (s[0] == 'u')
        {
            update1(1, idx[x], idx[x] + size[x] - 1, 0);
            printf("%d\n", before - tree[1].sum);
        }
    }
    return 0;
}

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原文：https://www.cnblogs.com/wangjunrui/p/11923486.html