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很不错的一道单调队列神题

可以发现，当我们向右移动右端点时，左端点也会向右移动或不动。所以我们可以从左向右移动右端点，以上一个区间的左端点作为这个区间的左端点，然后将左端点右移，直到这个区间为一个合法区间。

为了判断区间是否合法，我们可以维护每个元素的前缀和，从而得到每段长为\(d\)的区间的和。之后移动左端点时，就可以用这段区间的区间和减去区间内长度为\(d\)的最大区间和。

快速求出长度为\(d\)的最大区间，我们可以用单调队列来维护。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
LL read(){
    LL k=0,f=1; char c=getchar();
    for(;c<'0'||c>'9';c=getchar())
      if(c=='-') f=-1;
    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
      k=k*10+c-48;
    return k*f;
}
LL a[2000010],sum[2000010];
LL q[2000010],h=1,t;
int main(){
    LL n=read(),p=read(),d=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read()+a[i-1];  //前缀和
    for(int i=d;i<=n;i++) sum[i]=a[i]-a[i-d];  //长度为d,右端点为i的区间和
    int ans=d,last=1; q[++t]=d;  //初始化
    for(int i=d+1;i<=n;i++){
        while(sum[q[t]]<sum[i]&&h<=t) --t;  //维护单调队列
        q[++t]=i;
        while(q[h]-d+1<last&&h<=t) ++h;  //当最大值的左端点不在这个区间里,需要将它出队
        while(h<=t&&a[i]-a[last-1]-sum[q[h]]>p){ //向右移动左端点,直到区间合法
            last++;
            while(q[h]-d+1<last&&h<=t) ++h;  //随着左端点右移,要时刻注意最大值的合法性
        }
        ans=max(ans,i-last+1);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

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原文：https://www.cnblogs.com/morslin/p/11854907.html