设随机变量（X，Y）的分布律为
|
X Y |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
0 1 2 3 |
0 0.01 0.01 0.01 |
0.01 0.02 0.03 0.02 |
0.03 0.04 0.05 0.04 |
0.05 0.05 0.05 0.06 |
0.07 0.06 0.05 0.06 |
0.09 0.08 0.06 0.05 |
（1）求P {X=2|Y=2}，P {Y=3| X=0}
（2）求V=max (X, Y )的分布律
（3）求U = min (X, Y )的分布律
（4）求W=X+Y的分布律
解：（1）由条件概率公式
P {X=2|Y=2}=
=
=
同理 P {Y=3|X=0}=
（2）变量V=max{X, Y }
显然V是一随机变量，其取值为 V：0 1 2 3 4 5
P {V=0}=P {X=0 , Y=0}
=0
P {V=1}=P {X=1，Y=0}+ P {X=1，Y=1}+ P {X=0，Y=1}
=0.01+0.02+0.01=0.04
P {V=2}=P {X=2，Y=0}+ P {X=2，Y=1}+ P {X=2，Y=2}+P {Y=2, X=0}+ P {Y=2, X=1}
=0.03+0.04+0.05+0.01+0.03=0.16
P {V=3}=P {X=3，Y=0}+ P {X=3，Y=1}+ P {X=3，Y=2}+ P {X=3，Y=3}+P {Y=3, X=0}+ P {Y=3, X=1}+ P {Y=3, X=2}
=0.05+0.05+0.05+0.06+0.01+0.02+0.04=0.28
P {V=4}=P {X=4，Y=0}+ P {X=4，Y=1}+ P {X=4，Y=2}+ P {X=4，Y=3}
=0.07+0.06+0.05+0.06=0.24
P {V=5}=P {X=5，Y=0}+ …… + P {X=5，Y=3}
=0.09+0.08+0.06+0.05=0.28
或缩写成表格形式
（2） V 0 1 2 3 4 5
Pk 0 0.04 0.16 0.28 0.24 0.28
（3）显然U的取值为0，1，2，3
P {U=0}=P {X=0，Y=0}+……+ P {X=0，Y=3}+ P {Y=0，X=1}+ …… + P {Y=0，X=5}
=0.28
同理 P {U=1}=0.30
P {U=2}=0.25
P {U=3}=0.17
或缩写成表格形式
（3） U 0 1 2 3
Pk 0.28 0.30 0.25 0.17
（4）W=X+Y显然W的取值为0，1，……8
P{W=0}=P{X=0 ,Y=0}=0
P{W=1}=P{X=0, Y=1}+P{X=1,Y=0}
P{W=2}=P{X+Y=2}= P{X=2, Y=0}+ P{X=1，Y=1}+P{X=0,Y=2}
=0.03+0.02+0.01=0.06
P{W=3}=P{X+Y=3}= P{X=3, Y=0}+ P{X=2，Y=1}+P{X=1,Y=2}+P{X=0,Y=3}
=0.05+0.04+0.03+0.01=0.13
P{W=4}=P{X=4, Y=0}+ P{X=3，Y=1}+P{X=2，Y=2}+ P{X=1，Y=3}
=0.07+0.05+0.05+0.02=0.19
P{W=5}=P{X=5 ,Y=0}+ P{X=4，Y=1}+P{X=3，Y=2}+ P{X=2，Y=3}
=0.09+0.06+0.05+0.04=0.24
P{W=6}=P{X=5，Y=1}+ P{X=4，Y=2}+P{X=3，Y=3}
=0.08+0.05+0.06=0.19
P{W=7}=P{X=5，Y=2} +P{X=4，Y=3}
=0.06+0.06=0.12
P{W=8}= P{X=5，Y=3}
=0.05
或列表为
W 0 1 2 3 4 5 6 7 8
P 0 0.02 0.06 0.13 0.19 0.24 0.19 0.12 0.05
原文：https://www.cnblogs.com/lintian104/p/11747892.html