编写一个算法来判断一个数是不是“快乐数”。
一个“快乐数”定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1，那么这个数就是快乐数。
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题目来源：力扣（LeetCode）
我们的第一感官，这道题真简单 ^>^ ! 我也是这么想的，不就是求各个位上的数字然后平方和，再加个迭代就能证明它是所谓的快乐数了嘛！
然而，题目清楚地告诉我们，并不是所有的数都是快乐数。
在数字海洋里有一些有毒性的鱼儿，他们不喜欢 1 这个数字……
“不快乐数”会在这个过程中不断循环，可怕的事发生了，你的验证快乐数的程序会不断地循环……最后可能还会溢出……
遇到这个问题，我第一个想法当然是在这个循环过程中找到这个不快乐数，并给出判断……
怎么找呢？
既然它是循环的，那么它一定有一个周期，，，，，
难道我要存储这些过程数，，，，然后一个一个比对吗？
想想就不寒而栗。。。。
这得需要牺牲多少内存和时间。。。。
所以啊，我们换一个思路。
好吧，墨默很笨，这个思路是参考大佬的，，，，，
大佬说，我们使用快慢指针的方法，，，，墨默孤陋寡闻，第一次听说这个所谓的快慢指针，，，
废话少说，先贴代码：
显而易见，fast是快指针，slow是慢指针。
在循环中快指针每次比慢指针多执行一步，所以当这个数是“不快乐数” 的时候快指针终究会领先慢指针一个周期，届时ishappy方法内的循环会终止并返回false。
相应的当这个数是“快乐数”时快指针会先到达1，显而易见，快指针到达1 之后将不再变化，慢指针最终也会到达1 ，届时就可以终止循环，返回true.
墨默后来也知道了：
不是快乐数的数称为不快乐数（unhappy number），所有不快乐数的数位平方和计算，最後都会进入 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 的循环中。
原文：https://www.cnblogs.com/ambdyx/p/11627295.html