先吐槽一下我的民科老师吧，要不是你，我tm也不用自学一遍离散.脏话。
要想学好算法，先学离散，我的学校课程安排也不合理，一般都是先ds再离散的，我学校偏偏反着来，呵呵
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二元关系顾名思义就是两个元素之间的关系，（关系就是集合）
像这样的<x,y>的有序的二元组（向量）叫有序对，
设A，B为集合，A中的元素为第一个元素，B中的元素为第二个元素，的集合叫笛卡尔（就是那个说我思故我在的家伙）集，。记作A*B。
如果一个集合为空或为笛卡尔集则称这个集合为二元关系，简称为关系，
设A，B为集合，A*B的任意子集所定义的关系称为从A到B的二元关系，当A=B时称为A上的二元关系，
对于任意集合A，空集是A*A的子集，称作A上的空关系，
对于任意集合A，有：
偷一下懒
对于x,y我们还可以定义其他关系比如x>y,则称小于关系等等
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关系的表述方法————集合表达式，关系矩阵和关系图。
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关系的运算
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关系的性质
自反，反自反，对称，反对称，传递。
这个课本上说的太抽象了，我用通俗的描述一下
假设集合A，以及基于A上的关系R
自反： 如果a是A的元素，那么<a,a>是R的元素
反自反：如果a是A的元素，那么<a,a>不是R的元素
对称： 如果<a,b>是R的元素，那么<b,a>是R的元素
反对称：如果<a,b>，<b,a>是R的元素，那么a,b相等
传递： 如果<a,b>，<b,c>是R的元素，那么<a,c>是R的元素
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关系的闭包
设R是A上的关系，我们希望R具有某些有用的性质，比如自反性，如果不具有则我们可以往R中添加一些有序对来改造R成为R1，
是R具有自反性，但有要求添加的有序对尽量少，满足自反性的R1就称为R的自反闭包，
或者还可以求对称闭包，传递闭包等。
算法 下次
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等价关系与划分
设R为非空集合A上的关系，如果R是自反，对称，传递的则称R为A上的等价关系，设R是一个等价关系，若<x,y>属于R，称x等价与y，记x~y.
x的等价类则是A中所有与x等价元素的集合
R中所有等价类作为元素的集合称为A关于R的商集。记作A/R
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偏序关系
原文：https://www.cnblogs.com/liuzhaojun/p/11559347.html