UOJ #576. 积的第K小数

【题目描述】：

有两个正整数数列，元素个数分别为N和M。从两个数列中分别任取一个数相乘，这样一共可以得到N×M个数，询问这N×M个数中第K小数是多少。
【输入描述】：

第一行为三个正整数N,M和K。

第二行为N个正整数，表示第一个数列。

第三行为M个正整数，表述第二个数列。
【输出描述】：

一个正整数表示第K小数。
【样例输入1】：

2 3 4
1 2
2 1 3

【样例输出1】：

3

【样例输入2】：

5 5 18
7 2 3 5 8
3 1 3 2 5

【样例输出2】：

16

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：128M
编号__    N______     M_________  K______________     元素大小(≤)
1   20  20  150     10^4
2   50  50  2000    10^4
3   100     80  5000    10^9
4   200     200     26000   10^9
5   10000   10000   50050000    10^4
6   1000    20000   9500000     10^4
7   1000    20000   10000500    10^9
8   2000    20000   190000  10^9
9   2000    20000   199000  10^9
10  20000   20000   210005000   10^4
11  20000   20000   210000  10^5
12  20000   20000   200000  10^9
13  20000   20000   220000500   10^5
14  20000   20000   199000500   10^9
15  200000  200000  180000  10^4
16  200000  200000  200000  10^9
17  2000    200000  100001500   10^9
18  200000  180000  19550000000     10^5
19  200000  200000  19900010000     10^9
20  200000  200000  20000010000     10^9

本题直接二分一个数,然后在n*m个数中看比这个数小的数的个数是否小于等于k即可.
注意找比这个数小的数时,直接利用排序好的数列的阶梯性质找即可,无需二次二分.

Code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
const int N=200005;
int n,m;
long long k,a[N],b[N];
long long check(long long mid) {
    long long s=0,top=m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        long long now=mid/a[i];
        while(top>0&&b[top]>now){
            top--;
        }
        s+=top;
    }
    return s;
}
int main(){
    scanf("%d%d%lld",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%lld",&b[i]);
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    sort(b+1,b+1+m);
    long long l=a[1]*b[1],r=a[n]*b[m];
    while(l<r) {
        long long mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)>=k){
            r=mid;
        }
        else{
            l=mid+1;
        }
    }
    printf("%lld\n",l);
    return 0;
}

UOJ #576. 积的第K小数

原文：https://www.cnblogs.com/ukcxrtjr/p/11503969.html