爬楼问题：假设有n阶楼梯，每次可爬1阶或2阶，则爬到第n层有几种方案？
问题分析：假设一阶时只有一种方案f(1) = 1 ; 二阶时有两种方案（即一次走一阶和一次走两阶）f(2) = 2 ;三阶时有3种 f(3) = 3 ;四阶时有五种 f(5) = 5 ;发现递归规律f(n) = f(n-1) + f(n-2) ; 递归出口为f(1) = 1、f(2) = 2 ;
编写代码（递归）：
public class Ladder { static int fun(int n){ if(n == 1){ return 1 ; }else if(n == 2){ return 2 ; }else{ return fun(n-1) + fun(n-2) ; } } }
编写代码（递推）：
static int fun2(int n){ int a[] = new int [200] ; a[1] = 1 ; a[2] = 2 ; for(int i=3 ; i<=n ;i++){ a[i] = a[i-1] + a[i-2] ; } return a[n] ; }
原文：https://www.cnblogs.com/lightworkshopnoi/p/11416352.html