SIFT算子是一种检测局部特征的算法，通过求一幅图中的特征点及其有关尺寸scale和方向orientation的描述子得到特征，进行图像特征点匹配，获得了良好效果。每个特征点的SIFT特征是128维向量，因此计算量巨大。
不变性：具有尺寸和旋转不变性，即改变旋转角度、图像亮度、拍摄视角，仍然能够得到好的检测效果。
改进型：PCA-SIFT，如名称所说“主成分SIFT特征”，主要提取了128维特征向量中的20个特征，大大减少了计算。
1、构建尺度空间
这是一个初始化操作，尺度空间理论目的是模拟图像数据的多尺度特征。
高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核，于是一副二维图像的尺度空间定义为：
其中 G(x,y,σ) 是尺度可变高斯函数 ：
（x，y）是空间坐标，是尺度坐标。σ大小决定图像的平滑程度，大尺度对应图像的概貌特征，小尺度对应图像的细节特征。大的σ值对应粗糙尺度(低分辨率)，反之，对应精细尺度(高分辨率)。为了有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，提出了高斯差分尺度空间（DOG scale-space）。利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积生成。
原文：https://www.cnblogs.com/pacino12134/p/11368558.html