位运算：
负数在计算机内是用补码来表示的。即将数转化为二进制以后，再取反加1.
与运算：and. &
或运算：or. |
异或运算：xor. ^
非运算：not. ~
左移：将一个数字往左移动一位，相当于将该数字乘以2。
右移：将一个数字往右移动一位，相当于将该数字除以2。
位运算技巧：
一，用于消除x的最后一位
1.1 在O（1）的时间检测整数N是否为2的幂
思路解析：如果N是2的次幂
应该满足两个条件：
1.N>0
2.N的二进制表示中只有一个1，用N&（N-1）将消去唯一的一个1
因此当N&(N-1)=0时，该数为2的幂
1.2 计算在一个32位的整数的二进制中有多少个1
思路解析：循环用X&(X-1)消去最后一个1，当最后一个数不为1时，X&（X-1)==X；循环计数即可
1.3 将整数A转化为整数B，需要改变几位
思路解析：利用异或操作，将A,B整数二进制不同的位用1标识出来，就变成了统计一个整数二进制表示中有多少个1的问题。
二，使用二进制进行子集枚举
应用。给定一个含有不同整数的集合。返回其所有子集。
如果S={1，2，3}。则答案有：{{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}}。
思路：使用第i位表示1/0，表示第i位元素取或者不取。
题目：只出现一次的数字
题目描述：给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
要求：时间复杂度不超过O(n),空间复杂为O(1)
【容器vector的简单用法：
vector是向量类型，可以容纳许多种类型的数据，比如整数等。
（1）vector的初始化：
vector<int> a(10) ; 定义了一个类型为整形的含有10各元素的向量。
vector<int> a(10,1); 定义了一个类型为整形的含有10各元素的向量，且每个元素的初始值为1。
vector<int> a(b); 用b向量来创建a向量
vector<int> a(b.begin(),b.begin+3); 定义了a值为b中第0到第2元素的值。
int b[7]={1,2,3,6,7,8,9};
vector<int> a(b,b+7)；从数组中获得初值
（2)常用操作
vector<int> a;
a.size();返回向量a的大小】
解法：
相同的两个数经过异或操作“^”以后为0，0与其他任何数进行异或操作之后仍然为其他数。
?
??
原文：https://www.cnblogs.com/yaggy/p/11294796.html