进制：是计算机中数据的一种表示方法。N进制的数可以用0~（N-1）的数表示，超过9的用字母A-F表示。
10进制：用0~9的数表示，逢10进1。
16进制：由0~9，A~F组成，与10进制的对应关系是：0~9对应0~9；A~F对应10~15；字母不区分大小写。
2进制：由0~1组成
8进制：由0~7组成
数据在计算机的表示，最终以二进制的形式存在，也就是常见的0101011...
我们操作计算机，实际就是使用程序和软件在计算机上各种读写数据。
进制越大，数的表达长度也就越短。
之所以使用16或8进制，而不是其他的，诸如9或20进制，是因为2、8、16，分别是2的1次方、3次方、4次方，使得三种进制之间可以非常直接的相互转换
1.二进制转换十进制
如何快速的进行 2进制,10进制,16进制 的 相互转换
先记住二进制 的8421
首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？
你可能还要这样计算：1×2º+1×2¹+1×2²+1×2³=1×1+1×2+1×4+1×8=15。
我们必须直接记住1111每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。 即，最高位的权值为2³=8，然后依次是 2²=4，2¹=2，2º=1。
记住8 4 2 1，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。
接下来我们练习 通过 8421 的方式 进行 快速的计算 , 2,10,16进制的转换
1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 =F
1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14= E
1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13= D
1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 =C
1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11= B
1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 =A
1001 = 8 + 0 + 0 + 1 =9 =9
……
0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1= 1
0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0= 0
二进制数要转换为十六进制
二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。
如（上行为二制数，下面为对应的十六进制）：
1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011
F D ， A 5 ， 9 B
16进制数转换为二进制数
反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将此16进制数转换为二进制数呢？
先转换F：
看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。
接着转换D
看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1，即：1101。
所以，FD转换为二进制数，为：1111 1101
十进制数转换成2进制
由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。
比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数：
被除数 计算过程 商 余数
1234 1234/16 77 2
77 77/16 4 13 (D)
4 4/16 0 4
结果16进制为：4D2
然后我们可直接写出4D2的二进制形式：
0100
1101
0010
其中对映关系为：
0100 – 4
1101 – D
0010 – 2
二进制数转换成10进制数
同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。
下面举例一个int类型的二进制数：
| 01101101 | 11100101 | 10101111 | 00011011 |
我们按四位一组转换为16进制：6D E5 AF 1B
十进制转十六进制
采余数定理分解，例如将487710转成十六进制：
487710÷16=30481….14(E)
30481÷16=1905….1
1905÷16=119….1
119÷16=7….7
7÷16=0….7
这样就计到487710（10）=7711E（16）
原文：https://www.cnblogs.com/hisashi-mitsui/p/11273138.html