小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个mm行nn列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用00表示），可以用一个0-1000−100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这22条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的22条路径。
输入格式：
输入文件，第一行有22个用空格隔开的整数mm和nn，表示班里有mm行nn列。
接下来的mm行是一个m \times nm×n的矩阵，矩阵中第ii行jj列的整数表示坐在第ii行jj列的学生的好心程度。每行的nn个整数之间用空格隔开。
输出格式：
输出文件共一行，包含一个整数，表示来回22条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
【限制】
30%的数据满足：1 \le m,n \le 101≤m,n≤10
100%的数据满足：1 \le m,n \le 501≤m,n≤50
NOIP 2008提高组第三题
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,f[201][201],a[201][201];
int main(){
int i,j,k;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;++i){
for(j=1;j<=m;++j){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
f[1][2]=a[1][2]+a[2][1];
for(i=4;i<n+m;++i){
for(j=min(i-2,n);j>=1;--j){
for(k=min(i-1,n);k>j;--k){
if(j>1){
f[j][k]=max(f[j][k],f[j-1][k]);
}
if(j>1&&k>1){
f[j][k]=max(f[j][k],f[j-1][k-1]);
}
if(k-1>j){
f[j][k]=max(f[j][k],f[j][k-1]);
}
f[j][k]+=a[j][i-j]+a[k][i-k];
}
}
}
printf("%d",f[n-1][n]);
return 0;
}
原文：https://www.cnblogs.com/xiongchongwen/p/11188153.html