今天是线性结构和基础数论的一天！
这个题，呃，实际上它是个递推式，跟栈没有半毛钱关系。
首先，一进一出，f【i】【k】中i表示已进栈i个，已出栈k个时的方案数。
状态转移方程：f【i】【k】=f【i-1】【k】+f【i】【k-1】；
f【i-1】【k】表示它的上一个状态（进栈i-1个，出栈k个）是进了一个数得到现状态的i-1 +1=i
f【i】【k-1】表示它的上一个状态（进栈i个，出栈k-1个）是出了一个数得到的 k-1 +1=k；
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
int f[19][19];
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int k=1;k<=n;k++)
if(i==k) f[i][k]=f[i][k-1];
else f[i][k]=f[i-1][k]+f[i][k-1];
printf("%d",f[n][n]);
return 0;
}
原文：https://www.cnblogs.com/jindui/p/11186896.html