Given a non-negative integer n, count all numbers with unique digits, x, where 0 ≤ x < 10n.
Example:
Input: 2
Output: 91
Explanation: The answer should be the total numbers in the range of 0 ≤ x < 100,
excluding 11,22,33,44,55,66,77,88,99
题目大意：
给一个数字n，找出[0,10^n)这个区间内，由不同数字组成的数字个数。
解法：
我采用递归的解法求解由不同数字组成的数字个数，flag这个整数的第0到9位记录该数字是否被使用过，而tmp则是当前的数字，但是这种解法的效率极低。
class Solution {
int count=1;
void dfs(int n,int tmp,int flag){
if (tmp>=Math.pow(10,n)){
return;
}
for (int i=0;i<10;i++){
if (tmp==0 && i==0) continue;
if ((flag&(1<<i))==0 && tmp*10+i<Math.pow(10,n)){
count++;
dfs(n,tmp*10+i,flag|(1<<i));
}
}
}
public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
int tmp=0,flag=0;
dfs(n,tmp,flag);
return count;
}
}
其实这道题目可以将问题简化一些。
当只有一位数字的时候，有10种结果，f(1)=10。
当有两位数字的时候，有9*9种结果，f(2)=9*9。
当有三位数字的时候，有9*9*8种结果，f(3)=9*9*8。
java:
class Solution {
public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
if (n==0) return 1;
int res=10;
int a=9,b=9;
n--;
while (n-->0 && b>0){
a=a*b;
res+=a;
b--;
}
return res;
}
}
leetcode [357]Count Numbers with Unique Digits
原文：https://www.cnblogs.com/xiaobaituyun/p/11139990.html