Input每行只有一个正整数N，N小于32768。Output对应每个输入，输出兑换方法数。Sample Input
2934 12553
Sample Output
718831 13137761
解法1：母函数
代码如下：
#include<iostream>
using namespace std;
#define n 32770
int main()
{
int a[32770],b[32770],i,j,k;
for(i=0;i<=n;i++)
{
a[i]=1;
b[i]=0;
}
for(i=2;i<=3;i++)
{
for( j=0;j<=n;j++)
{
for( k=0;k+j<=n;k+=i)
b[j+k]+=a[j];
}
for(j=0;j<=n;j++)
{
a[j]=b[j];
b[j]=0;
}
}
int N;
while(cin>>N){
cout<<a[N]<<endl;
}
return 0;
}
解法2:完全背包
代码如下：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
int i,j;
int dp[32769];
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0]=1;
for(i=1;i<=3;i++)
for(j=i;j<=32769;j++)
dp[j]+=dp[j-i];
while(cin>>n)
{
cout<<dp[n]<<endl;
}
return 0;
}
解法3：数学方法
代码如下：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,sum,i;
while (cin>>n)
{
for (i=0,sum=0;i<=n/3;i++)
sum+=(n-3*i)/2+1;
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}
/*
i 是枚举3分硬币的个数
当有i个3分硬币的时候，2分硬币可以有0,1,2…(n-3*i)/2个，共(n-3*i)/2+1
种，3分硬币和2分硬币个数确定了，1分硬币就确定
*/
原文：https://www.cnblogs.com/cstdio1/p/11074630.html