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【BZOJ4942】[NOI2017]整数(分块)

时间:2019-06-09 12:22:21      阅读:139      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

【BZOJ4942】[NOI2017]整数(分块)

题面

BZOJ
洛谷

题解

暴力就是真正的暴力,直接手动模拟进位就好了。
此时复杂度是模拟的复杂度加上单次询问的\(O(1)\)
所以我们需要优化的是模拟的复杂度。
首先如果一位位单位加入,这个复杂度是均摊\(O(1)\)的。因为是均摊,所以我们不能支持撤销(即减法操作),所以加法减法必须分开处理。
对于位运算加法我们考虑压位(或者说分块也是一样的啦)
那么加法就很容易处理了,只需要压位之后找到对应的块,然后直接暴力加上去就行了。
这里稍微注意一下进位的细节。
减法类似处理。
那么最后这样子又变的不好查询了。
而查询的方法就是考虑这一位要不要退位。
退位的话就是加法的和减去减法的和,等价于比较两个后缀大小,比较两个后缀大小可以用\(set\)维护哪些块不相同,完全相同的没有必要比,只需要找到第一个不同的块的就行了。
写法上的话,看到洛谷题解里用\(unsigned\ int\)\(32\)位,这样子就不需要自己手动取模了,挺方便的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<set>
using namespace std;
#define ui unsigned int
#define MAX 1000100
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
ui A[MAX],B[MAX];
int n;
set<int> S;
int main()
{
    n=read();read();read();read();
    while(n--)
    {
        int opt=read();
        if(opt==1)
        {
            int a=read(),b=read();
            int p=b/32,r=b%32;
            if(a>0)
            {
                ui s0=(ui)a<<r,s1=r?((ui)a>>(32-r)):0;
                ui lst=A[p];A[p]+=s0;s1+=(lst>A[p]);
                if(A[p]^B[p])S.insert(p);
                else if(S.find(p)!=S.end())S.erase(p);
                ++p;
                while(s1)
                {
                    lst=A[p];A[p]+=s1;s1=(lst>A[p]);
                    if(A[p]^B[p])S.insert(p);
                    else if(S.find(p)!=S.end())S.erase(p);
                    ++p;
                }
            }
            else
            {
                a=-a;
                ui s0=(ui)a<<r,s1=r?((ui)a>>(32-r)):0;
                ui lst=B[p];B[p]+=s0;s1+=(lst>B[p]);
                if(A[p]^B[p])S.insert(p);
                else if(S.find(p)!=S.end())S.erase(p);
                ++p;
                while(s1)
                {
                    lst=B[p];B[p]+=s1;s1=(lst>B[p]);
                    if(A[p]^B[p])S.insert(p);
                    else if(S.find(p)!=S.end())S.erase(p);
                    ++p;
                }
            }
        }
        else
        {
            int a=read();
            int p=a/32,r=a%32;
            int ans=((A[p]>>r)&1)^((B[p]>>r)&1);
            ui va=A[p]&((1<<r)-1),vb=B[p]&((1<<r)-1);
            if(va<vb)ans^=1;
            else if(va>vb||S.empty()||p<=*S.begin());
            else
            {
                set<int>::iterator it=S.lower_bound(p);--it;
                if(A[*it]<B[*it])ans^=1;
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

【BZOJ4942】[NOI2017]整数(分块)

原文:https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/10993049.html

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