一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1036
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
就是树链剖分，卡cin 必须用scanf，难度其实不算大，并没有涉及区间修改，没有上次做的题难
看代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=30000+50; const int INF=1e9+7; int N,Q; int cnt=0; int head[maxn],v[maxn],Size[maxn],deep[maxn],id[maxn],rk[maxn],top[maxn],son[maxn],fa[maxn]; struct edge { int to,next; }e[maxn<<2]; struct Node { int l,r,ls,rs,sum,ma; }a[maxn<<2]; void add(int x,int y) { e[++cnt].to=y; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt; } void dfs1(int rt) { deep[rt]=deep[fa[rt]]+1; Size[rt]=1; for(int i=head[rt];i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(v!=fa[rt]) { fa[v]=rt; dfs1(v); Size[rt]+=Size[v]; if(Size[v]>Size[son[rt]]) son[rt]=v; } } } void dfs2(int x,int tp) { id[x]=++cnt; rk[cnt]=x; top[x]=tp; if(son[x]) dfs2(son[x],tp); for(int i=head[x];i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if((v!=fa[x])&&(v!=son[x])) dfs2(v,v); } } void Push_up(int rt) { a[rt].sum=a[a[rt].ls].sum+a[a[rt].rs].sum; a[rt].ma=max(a[a[rt].ls].ma,a[a[rt].rs].ma); // cout<<"P sum:"<<a[rt].sum<<endl; // cout<<"P ma:"<<a[rt].ma<<endl; } void Build(int l,int r,int rt) { if(l==r) { a[rt].l=a[rt].r=l; a[rt].sum=v[rk[l]]; a[rt].ma=v[rk[l]]; return ; } int mid=(l+r)>>1; a[rt].ls=++cnt; a[rt].rs=++cnt; a[rt].l=l; a[rt].r=r; Build(l,mid,a[rt].ls); Build(mid+1,r,a[rt].rs); Push_up(rt); } void update(int u,int v,int rt) { // cout<<"u:"<<u<<endl; if(a[rt].l==a[rt].r&&a[rt].l==u) { a[rt].sum=v; a[rt].ma=v; // cout<<"sum:"<<a[rt].sum<<endl; return ; } int mid=(a[rt].l+a[rt].r)>>1; if(u<=mid) update(u,v,a[rt].ls); else update(u,v,a[rt].rs); Push_up(rt); } int query_max(int x,int y,int rt) { int ma1=-INF; if(x<=a[rt].l&&a[rt].r<=y) { return a[rt].ma; } int mid=(a[rt].l+a[rt].r)>>1; if(x<=mid) ma1=max(ma1,query_max(x,y,a[rt].ls)); if(y>mid) ma1=max(ma1,query_max(x,y,a[rt].rs)); return ma1; } int query_sum(int x,int y,int rt) { int tot=0; if(x<=a[rt].l&&a[rt].r<=y) { return a[rt].sum; } int mid=(a[rt].l+a[rt].r)>>1; if(x<=mid) tot+=query_sum(x,y,a[rt].ls); if(y>mid) tot+=query_sum(x,y,a[rt].rs); return tot; } int query_maxs(int u,int v) { int ans=-INF; while(top[u]!=top[v]) { if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v); ans=max(ans,query_max(id[top[u]],id[u],0)); u=fa[top[u]]; } if(id[u]>id[v]) swap(u,v); ans=max(ans,query_max(id[u],id[v],0)); return ans; } int query_sums(int u,int v) { int ans=0; while(top[u]!=top[v]) { if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v); ans+=query_sum(id[top[u]],id[u],0); u=fa[top[u]]; } if(id[u]>id[v]) swap(u,v); ans+=query_sum(id[u],id[v],0); return ans; } int main() { // cin>>N; scanf("%d",&N); for(int i=1;i<N;i++) { int x,y; // cin>>x>>y; scanf("%d%d",&x,&y); add(x,y); add(y,x); } for(int i=1;i<=N;i++) { // cin>>v[i]; scanf("%d",&v[i]); } dfs1(1);//假定1是根节点 cnt=0; dfs2(1,1); cnt=0; Build(1,N,0); // cin>>Q; scanf("%d",&Q); for(int i=1;i<=Q;i++) { // string s; char s[100]; int u,v; // cin>>s; getchar(); scanf("%s",s); // cin>>u>>v; scanf("%d%d",&u,&v); if(strcmp(s,"CHANGE")==0) update(id[u],v,0); else if(strcmp(s,"QMAX")==0) { // cout<<query_maxs(u,v)<<endl; printf("%d\n",query_maxs(u,v)); } else { // cout<<query_sums(u,v)<<endl; printf("%d\n",query_sums(u,v)); } } return 0; }
原文：https://www.cnblogs.com/caijiaming/p/10830386.html