常见积性函数的常见性质

常见积性函数的常见性质

常见完全积性函数:
\[ \epsilon(n)=[n=1]\I(n)=1\id(n)=n \]
常见积性函数:
\[ 欧拉函数:\phi\\莫比乌斯函数:\mu\正因子和:\sigma(n)=\sum\limits_{d|n}d\正因子数:d(n)=\sum\limits_{d|n}1 \]
常见神奇性质(以下均为迪利克雷卷积):
\[ \mu*I=\epsilon\\即(\mu\times I)(n)=[n=1]\\]

\[ \phi*I=id\\即(\phi\times I)(n)=n\\]

\[ \mu*id=\phi\即(\mu\times id)(n)=\phi(n) \]

常见积性函数的常见性质

原文：https://www.cnblogs.com/nlKOG/p/10799512.html