数学解释：
数论中的重要概念。给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能够被m整除，即(a-b)/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余，
同余定理：两个整数同时除以一个整数得到的余数相同，则二整数同余。记作a ≡ b(mod m)。
实际上我们在ACM只要记住两个公式即可：(只对“+”、“×”成立，对“-”、“/”不成立；）
(a+b)%m = (a%m+b%m)%m;
a*b%m = ((a%m)*(b%m))%m;
证明：
设 a = k1*m+r1 , b = k2*m + r2;
则（a+b）%m = （（k1*m+r1）+（k2*m+r2））%m
= （（k1+k2）*m+（r1+r2））%m
= （r1+r2）%m
= （a%m+b%m）%m；
得到证明；
对于乘法
(a * b) % m = ((a % m) * (b % m)) % m；
设 a = k1*m+r1 , b = k2*m + r2;
则(a * b) % m = （（k1*m+r1 ）*（k2*m + r2））%m
= （（k1*k2）*m²+（（（k1*r2）+（k2*r1））*m + r1*r2）%m
= （r1*r2）%m
= （（a%m）*（b%m））%m；
结论成立；
原文：https://www.cnblogs.com/yewanting/p/10720820.html