首页 > 其他 > 详细

2019西北工业大学程序设计创新实践基地春季选拔赛(重现赛)-D(组合数逆元解法)

时间:2019-04-07 17:38:26      阅读:97      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/553/D

题意:求不定方程技术分享图片的正整数解和非负整数解的个数(mod 1e9+7)。

思路:对于正整数解,利用插板法,即在n个1中间的n-1个空隙中插m-1个板子,得到m个数,即有C(n-1,m-1)个。对于非负整数解,即不定方程x1+x2+...+xm=m+n的正整数解,即有C(m+n-1,m-1)个。然后就需要用逆元解法求组合数了,复杂度为O(n)。

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int Mod=1e9+7;
int m,n;
LL inv[2000005],f[2000005],finv[2000005];

void init(){
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<=2000000;++i)
        inv[i]=(Mod-Mod/i)*inv[Mod%i]%Mod;
    f[0]=finv[0]=1;
    for(int i=1;i<2000000;++i){
        f[i]=f[i-1]*i%Mod;
        finv[i]=finv[i-1]*inv[i]%Mod;    
    }
}

LL C(int x,int y){
    return f[x]*finv[x-y]%Mod*finv[y]%Mod;  //中间一定要取模一次
}

int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n);
    init();
    printf("%lld %lld\n",C(n-1,m-1),C(n+m-1,m-1));
    return 0;
}

 

2019西北工业大学程序设计创新实践基地春季选拔赛(重现赛)-D(组合数逆元解法)

原文:https://www.cnblogs.com/FrankChen831X/p/10666094.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
关于我们 - 联系我们 - 留言反馈 - 联系我们:wmxa8@hotmail.com
© 2014 bubuko.com 版权所有
打开技术之扣,分享程序人生!