对于只考虑首位状态的DP，考虑用倍增优化
P1081 开车旅行
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1081
1 const int N=100005; 2 struct node{int x,y;}; 3 il bool operator <(node a,node b){return a.y<b.y;} 4 typedef set<node> st; 5 typedef st::iterator itr; 6 st s;itr it,lt,rt; 7 int ii,ga[N],gb[N],t,f[18][N][2],g[10],m,h[N],n,ans; 8 ll ansA,ansB,a[18][N][2],b[18][N][2],A,B; 9 10 il bool cmp(int a,int b) 11 { 12 return abs(h[a]-h[ii]) < abs(h[b]-h[ii]) || (abs(h[a]-h[ii]) == abs(h[b]-h[ii]) && h[a]<h[b]); 13 } 14 15 il void pre() 16 { 17 n=rd(); 18 FOR(i,1,n) h[i]=rd(); 19 for(ii=n;ii;--ii) 20 { 21 node p=(node){ii,h[ii]}; 22 s.insert(p); 23 it=s.find(p); 24 lt=it,rt=it,m=0; 25 if(lt!=s.begin()) lt--,g[++m]=lt->x; 26 if(lt!=s.begin()) lt--,g[++m]=lt->x; 27 if(rt++,rt!=s.end()) 28 { 29 g[++m]=rt->x; 30 if(rt++,rt!=s.end()) g[++m]=rt->x; 31 } 32 sort(g+1,g+m+1,cmp); 33 if(m) gb[ii]=g[1]; 34 if(m>1) ga[ii]=g[2]; 35 } 36 }
1 il void work() 2 { 3 FOR(i,1,n) 4 { 5 if(ga[i]) f[0][i][0]=ga[i],a[0][i][0]=abs(h[ga[i]]-h[i]); 6 if(gb[i]) f[0][i][1]=gb[i],b[0][i][1]=abs(h[gb[i]]-h[i]); 7 } 8 t=(int)(log(n*1.0)/log(2.0)+0.001); 9 FOR(i,1,t) FOR(j,1,n) FOR(k,0,1) 10 { 11 int l; 12 if(i==1) l=k^1; else l=k; 13 if(f[i-1][j][k]) f[i][j][k]=f[i-1][f[i-1][j][k]][l]; 14 if(f[i][j][k]) 15 { 16 a[i][j][k]=a[i-1][j][k]+a[i-1][f[i-1][j][k]][l]; 17 b[i][j][k]=b[i-1][j][k]+b[i-1][f[i-1][j][k]][l]; 18 } 19 } 20 }
1 il void solve(int s,int x0,ll &A,ll &B) 2 { 3 A=B=0;int k=0; 4 For(i,t,0) 5 if(f[i][s][k]&&a[i][s][k]+b[i][s][k]<=x0) 6 { 7 x0-=a[i][s][k]+b[i][s][k]; 8 A+=a[i][s][k],B+=b[i][s][k]; 9 if(i==0) k^=1; 10 s=f[i][s][k]; 11 } 12 } 13 14 il void print() 15 { 16 int x0=rd(); 17 ansA=1,ansB=0; 18 FOR(i,1,n) 19 { 20 solve(i,x0,A,B); 21 if(!B) A=1; 22 if(A*ansB < B*ansA || (A*ansB==B*ansA && h[i]>h[ans])) ansA=A,ansB=B,ans=i; 23 } 24 printf("%d\n",ans); 25 m=rd(); 26 FOR(i,1,m) 27 { 28 int x=rd(),y=rd(); 29 solve(x,y,A,B); 30 printf("%lld %lld\n",A,B); 31 } 32 } 33 34 int main() 35 { 36 pre(); 37 work(); 38 print(); 39 return 0; 40 }
原文：https://www.cnblogs.com/universeplayer/p/10649187.html
