使用generator编写杨辉三角

一、问题描述

“杨辉三角”的定义如下，它有无数多层，故我们无法将所有层都写出来。这时，使用生成器generator，可以输出任意多层的值。

注：使用generator时，需要注意：generator保存的是算法，每次调用next()，就计算出下一个元素的值，直到计算到最后一个元素，没有更多的元素时，抛出StopIteration的错误。

二、Python实现

在编程之前，首先找到杨辉三角每层元素之间的规律：

（1）每层首尾两个位置都是1；

（2）每层第i个元素（不是首尾）的值  =  上一层第i-1个元素的值 + 上一层第i个元素的值。

下面为Python代码。

把每一行看做一个list，写一个generator，不断输出下一行的list：

# -*- coding: utf-8 -*- def triangles():

def triangles():    #triangles()是一个generator
    n=2
    lst=[1,]
    lst_2=[1,]
    while True:
        yield lst
        lst_2.append(1)
        for i in range(1,n-1) :
        lst_2[i]=lst[i-1]+lst[i]
        n=n+1
        lst=lst_2.copy()
    return ‘done‘

测试：

n = 0
results = []
for t in triangles():
    print(t)
    results.append(t)
    n = n + 1
    if n == 10:
        break
if results == [
    [1],
    [1, 1],
    [1, 2, 1],
    [1, 3, 3, 1],
    [1, 4, 6, 4, 1],
    [1, 5, 10, 10, 5, 1],
    [1, 6, 15, 20, 15, 6, 1],
    [1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1],
    [1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1],
    [1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]
]:
    print(‘测试通过!‘)
else:
    print(‘测试失败!‘)

三、代码改进

进一步观察“杨辉三角”，发现：

第一行为[1]

第二行为 [1,1]=[1,0]+[0,1]

第三行为[1,2,1]=[1,1,0]+[0,1,1]

第四行为[1,3,3,1]=[1,2,1,0]+[0,1,2,1]

......

是不是已经发现了其中的规律了呢？当当~就是这个啦：  第n行 = [第n-1行，0] + [0，第n-1行]

基于此，我们可以简化上面的generator代码：

# -*- coding: utf-8 -*- def triangles():

def triangles():    #triangles()是一个generator
    lst=[1,]
    while True:
        yield lst 
        lst=list_add([0,*lst]，[*lst,0])
    return ‘done‘

需要注意的是，Python中的 ‘+’ 表示将两个list 连接在一起，因此我们需要使用numpy模块，或者重新定义一个函数list_add()，将两个list对应元素相加。

这里，我们使用列表生成式来编写函数list_add():

def list_add(a,b):

    c=[a[i]+b[i] for i in range(len(a))]

    return c

使用generator编写杨辉三角

原文：https://www.cnblogs.com/xiaoningyu/p/10643621.html