打击犯罪

题目描述

某个地区有n(n≤1000)个犯罪团伙，当地警方按照他们的危险程度由高到低给他们编号为1-n，他们有些团伙之间有直接联系，但是任意两个团伙都可以通过直接或间接的方式联系，这样这里就形成了一个庞大的犯罪集团，犯罪集团的危险程度由集团内的犯罪团伙数量唯一确定，而与单个犯罪团伙的危险程度无关（该犯罪集团的危险程度为n）。现在当地警方希望花尽量少的时间（即打击掉尽量少的团伙），使得庞大的犯罪集团分离成若干个较小的集团，并且他们中最大的一个的危险程度不超过n/2。为达到最好的效果，他们将按顺序打击掉编号1到k的犯罪团伙，请编程求出k的最小值。

输入

第一行一个正整数n。接下来的n行每行有若干个正整数，第一个整数表示该行除第一个外还有多少个整数，若第i行存在正整数k，表示i，k两个团伙可以直接联系。

输出

一个正整数，为k的最小值。

样例

输入

7
2 2 5
3 1 3 4
2 2 4
2 2 3
3 1 6 7
2 5 7
2 5 6

输出

1

思路

此题首先要理解题意，题意意思是按顺序删点，如果删掉k点后，1~k-1的点也被删掉
这样就好解决了，那怎么和并查集联系起来呢？我们可以这样理解，我从1开始删点
如当前删了点k这对大于k的点进行并查集，并得时候更新根节点的节点数，如果最大
的节点数大于(n+1)/2则继续删点，直到最大集合节点数小于等于(n+1)/2为止，但这样做
每删一个点，并查集就得重新计算一次，那我们换一个思路，我们倒过来，我们不删点，
我们求删点完后剩下的图组成的集合，我假设删点删到了k那剩下的图就是由k~n之间的
的点组成如果他们组成的结合最大子图节点数不大(n+1)/2则说明k不该删，则继续往前推

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[1001],n,a[1001][1001],count[10001];
void init();
int find(int);
void work();
int main()
{
    //freopen("black0.in","r",stdin);
    init();
    work();
    return 0;
}
void init()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        count[i]=1;//计算节点数 
        f[i]=i;
    }
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i][0];//表示第i个团伙共有a[i][0]个联系 ，一次记录在a[i][j]中 
        for(int j=1;j<=a[i][0];j++) cin>>a[i][j];       
    }
}
void work()
{
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        for(int j=1;j<=a[i][0];j++)
        {
            if(a[i][j]>i)//只取比i大的团伙，比i小的假定已经删除了 
            {
                int x,y;
                x=find(i);
                y=find(a[i][j]);
                if(x!=y)//如果不是一个集合，则合并，合并时一定要更新根节点的的节点数 
                {
                    f[y]=x;
                    count[x]+=count[y]; 
                    if(count[x]>(n+1)/2)
                    {
                        cout<<i<<endl;
                        return;
                    }
                }
                
            }           
        }       
    }
}
int find(int x)
{
    if(f[x]==x) return x;
    f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}

打击犯罪

原文：https://www.cnblogs.com/xzj213/p/10588065.html