离散状态下的单位脉冲信号表达式如下所示：
任意离散时间信号可以看成是由离散时间单位脉冲的移位加权单位脉冲组成。用x[n]表示任意离散时间信号，将移位单位脉冲信号与x[k]相乘可得如下结果，x[k]为x[n]序列中的某个值：
现在假设x[n]是某线性时不变系统的输入，由x[n]的表达式可以将其表达为一组加权移位单位脉冲的线性组合。将hk[n]记为该线性系统对移位单位脉冲δ[n-k]的响应，根据线性系统的叠加性质，该线性系统对输入x[n]的响应y[n]就是这些基本响应的加权线性组合。那么根据上述可以得出y[n]表达式如下所示，其中x[k]为加权单位脉冲，相当于权因子。
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