首页 > 其他 > 详细

二项式界

时间:2019-02-16 19:30:15      阅读:239      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

有时候,需要确定二项式系数大小的界。

对于1≤k≤n,有下界:

技术分享图片

 

利用由斯特林近似得到的不等式k!>=(k/e)k,可获得上界

技术分享图片

 

 对于满足0≤k≤n的整数k,用归纳法可以证明其界

技术分享图片

 

其中为了方便起见,假设00=1。对于k=λn,其中0≤λ≤1,可将界写作

技术分享图片

其中

  H(λ)=-λlgλ-(1-λ)lg(1-λ)

是一个(二进制)熵函数

其中为了方便起见,假设0lg0=0,从而H(0)=H(1)=0 

 

二项式界

原文:https://www.cnblogs.com/darlingroot/p/10388787.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
关于我们 - 联系我们 - 留言反馈 - 联系我们:wmxa8@hotmail.com
© 2014 bubuko.com 版权所有
打开技术之扣,分享程序人生!