[模板] 数论题的一些经验

数论题多为一些求和/求值的题目, 多数可以通过莫比乌斯反演/筛法/恒等式等方法来解决.

下面是一些人生经验.

1. \(\sum_{i=1}^n i \cdot [(i,n)=1] = \begin{cases} 1 & (n=1) \\ \frac{\phi(n)*n}2 & (n>1) \end{cases}\)
2. 一些卷积:
   \(f * \epsilon = f\)

\(\phi * I = id\) (替换n)

\(\mu * I = \epsilon\) (替换[n==1])

\(\mu * id = \phi\)

\(id * id = id \cdot d\)

\((\phi \cdot id) * id = id^2\)

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原文：https://www.cnblogs.com/ubospica/p/10362689.html