题意

标点符号的出现晚于文字的出现，所以以前的语言都是没有标点的。现在你要处理的就是一段没有标点的文章。 一段文章T是由若干小写字母构成。一个单词W也是由若干小写字母构成。一个字典D是若干个单词的集合。 我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的，是指如果文章T可以被分成若干部分，且每一个部分都是字典D中的单词。 例如字典D中包括单词{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’}，则文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的 因为它可以分成4个单词：‘what’, ‘is’, ‘your’, ‘name’，且每个单词都属于字典D，而文章‘whatisyouname’ 在字典D下不能被理解，但可以在字典D’=D+{‘you’}下被理解。这段文章的一个前缀‘whatis’，也可以在字典D下被理解 而且是在字典D下能够被理解的最长的前缀。 给定一个字典D，你的程序需要判断若干段文章在字典D下是否能够被理解。 并给出其在字典D下能够被理解的最长前缀的位置。

分析

参照Clove_unique的题解。

dp的思路非常好想，就是\(f(i)\)表示前\(i\)个是不是合法的串，状态类似01背包，可以知道如果位置\(i\)减去任何一个后缀如果是合法的那\(f(i)\)一定是合法的，那么就建立AC自动机，每个位置跳last就可以了。

一次匹配的时间是1M，由于树的深度是10，所以总时间复杂度为\(O(20?10?1M)\)。

代码

我实测bitset要慢一些……或许bitset只有空间上的优势。

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read()
{
    rg T data=0;
    rg int w=1;
    rg char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        data=data*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x)
{
    return x=read<T>();
}
typedef long long ll;

co int N=201,S=1e6+1;
namespace AC
{
    int tot;
    int ch[N][26],val[N];
    int fail[N],last[N];
    
    void ins(char s[],int n)
    {
        int u=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            int k=s[i]-'a';
            if(!ch[u][k])
                ch[u][k]=++tot;
            u=ch[u][k];
        }
        val[u]=n;
    }
    
    void getfail()
    {
        std::queue<int>Q;
        for(int i=0;i<26;++i)
            if(ch[0][i])
                Q.push(ch[0][i]);
        while(Q.size())
        {
            int u=Q.front();Q.pop();
            last[u]=val[fail[u]]?fail[u]:last[fail[u]];
            for(int i=0;i<26;++i)
            {
                if(ch[u][i])
                {
                    fail[ch[u][i]]=ch[fail[u]][i];
                    Q.push(ch[u][i]);
                }
                else
                    ch[u][i]=ch[fail[u]][i];
            }
        }
    }
    
    bool f[S];
    
    void solve(char s[],int n)
    {
        std::fill(f+1,f+n+1,0);
        f[0]=1;
        int u=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            int k=s[i]-'a';
            int v=ch[u][k];
            while(v)
            {
                f[i+1]=f[i+1]|f[i+1-val[v]];
                v=last[v];
            }
            u=ch[u][k];
        }
        for(int i=n;i>=0;--i)
            if(f[i])
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
    }
}
char buf[S];

int main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    int n,m;
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%s",buf);
        AC::ins(buf,strlen(buf));
    }
    AC::getfail();
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%s",buf);
        AC::solve(buf,strlen(buf));
    }
    return 0;
}

BZOJ1212 [HNOI2004]L语言

原文：https://www.cnblogs.com/autoint/p/10322497.html