归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。
然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。
两个有序数组归并到一个数组中
public static void mergeArray(int[] a ,int[] b,int[]c){ int i = 0; int j = 0; int k =0; while(i < a.length && j <b.length){ if(a[i]<=b[j]){ c[k++] = a[i++]; }else{ c[k++] = b[j++]; } } while(i < a.length){ c[k++]=a[i++]; } while(j < b.length){ c[k++]=b[j++]; } }
可以看出合并有序数列的效率是比较高的，可以达到O(n)。
解决了上面的合并有序数列问题，再来看归并排序，其的基本思路就是将数组分成二组A，B，
如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了？
可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了.
这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。
下面给出了代码。
//将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。 public static void mergeArray(int[] a, int first, int mid, int last,int temp[]) { int i = first, j = mid + 1; int m = mid, n = last; int k = 0; while (i <= m && j <= n) { if (a[i] < a[j]) temp[k++] = a[i++]; else temp[k++] = a[j++]; } while (i <= m) temp[k++] = a[i++]; while (j <= n) temp[k++] = a[j++]; for (i = 0; i < k; i++) a[first + i] = temp[i]; } public static void mergeSort(int a[],int first,int last,int temp[]){ if(first <last){ int mid = (first+last)/2; mergeSort(a, first, mid, temp);//左边有序 mergeSort(a, mid+1, last, temp);//右边有序 mergeArray(a,first,mid,last,temp);//再将二个有序数列合并 } } public static void main(String[] args) { int a[] = {5,6,2,3,8,1}; int temp[]= new int[6]; mergeSort(a,0,5, temp); for(int i=0;i<a.length;i++){ System.out.print(" "+a[i]); } }
归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(N*logN)。
因为归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作，所以归并排序在O(N*logN)的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序）也是效率比较高的。
原文：http://www.cnblogs.com/pingh/p/3547405.html