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估计、偏差和方差

时间:2018-11-29 00:54:52      阅读:210      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

1.点估计

  令 {x (1) ,...,x (m) } 是 m 个独立同分布(i.i.d.)的数据点。点估计(point esti-mator)或统计量(statistics)是这些数据的任意函数:

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    良好的估计量的输出会接近生成训练数据的真实参数 θ

  点估计也可以指输入和目标变量之间关系的估计。我们将这种类型的点估计称为函数估计

2.偏差

  估计的偏差被定义为:

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    其中期望作用在所有数据(看作是从随机变量采样得到的)上,θ 是用于定义数据生成分布的 θ 的真实值

    如果 bias( ? θ m ) = 0,那么估计量?θ m 被称为是无偏(unbiased),这意味着 E( ? θ m ) = θ。

    如果 lim m→∞ bias( ? θ m ) = 0,那么估计量?θ m 被称为是渐近无偏(asymptotically unbiased),这意味着 lim m→∞ E( ? θ m ) = θ

3.方差和标准差

  估计量的方差(variance)就是一个方差

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  方差的平方根被称为标准差(standard error),记作SE( ? θ)

  均值的标准差被记作

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  均值 ? μ m 为中心的 95% 置信区间是

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    算法 A 比算法 B 好,是指算法 A 的误差的 95% 置信区间的上界小于算法 B的误差的 95% 置信区间的下界

  均方误差

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估计、偏差和方差

原文:https://www.cnblogs.com/bigcome/p/10035663.html

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