Farmer John的N头奶牛(1≤N≤105),仍然编号为1…N,正好闲得发慌。因此,她们发展了一个与Farmer John每
天早上为她们挤牛奶的时候的排队顺序相关的复杂的社会阶层。经过若干周的研究,Farmer John对他的奶牛的社
会结构总计进行了M次观察(1≤M≤50,000)。每个观察结果都是他的某些奶牛的一个有序序列,表示这些奶牛应
该以与她们在序列中出现的顺序相同的顺序进行挤奶。比方说,如果Farmer John的一次观察结果是序列2、5、1,
Farmer John应该在给奶牛5挤奶之前的某个时刻给奶牛2挤奶,在给奶牛1挤奶之前的某个时刻给奶牛5挤奶。Farme
r John的观察结果是按优先级排列的,所以他的目标是最大化X的值,使得他的挤奶顺序能够符合前X个观察结果描
述的状态。当多种挤奶顺序都能符合前X个状态时,Farmer John相信一个长期以来的传统——编号较小的奶牛的地
位高于编号较大的奶牛,所以他会最先给编号最小的奶牛挤奶。更加正式地说,如果有多个挤奶顺序符合这些状态
,Farmer John会采用字典序最小的那一个。挤奶顺序x的字典序比挤奶顺序y要小,如果对于某个j,xi=yi对所有i
<j成立,并且xj<yj(也就是说,这两个挤奶顺序到某个位置之前都是完全相同的,在这个位置上x比y要小)。请
帮助Farmer John求出为奶牛挤奶的最佳顺序。
第一行包含N和M。
接下来的M行,每行描述了一个观察结果。
第i+1行描述了观察结果i,第一个数是观察结果中的奶牛数量mi,后面是一列mi个整数,给出这次观察中奶牛的顺序。
所有mi的和至多为200,000
输出N个空格分隔的整数,给出一个1…N的排列,为Farmer John给他的奶牛们挤奶应该采用的的顺序。
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn=400010;
vector<int>G[maxn]; int res[maxn],ans[maxn],N,M;
int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],ind[maxn],cnt,tot;
void add(int u,int v){
Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v; ind[v]++;
}
bool check(int Mid)
{
rep(i,1,N) Laxt[i]=0,ind[i]=0;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q; cnt=0; tot=0;
rep(i,1,Mid){
rep(j,1,G[i].size()-1) add(G[i][j-1],G[i][j]);
}
rep(i,1,N) if(!ind[i]) q.push(i);
while(!q.empty()){
int u=q.top(); ans[++tot]=u;
q.pop();
for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
int v=To[i]; ind[v]--;
if(!ind[v]) q.push(v);
}
}
return tot==N;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&N,&M);
rep(i,1,M){
int num,x; scanf("%d",&num);
rep(j,1,num) scanf("%d",&x),G[i].pb(x);
}
int L=1,R=M,Mid;
while(L<=R){
Mid=(L+R)>>1;
if(check(Mid)) {
L=Mid+1;
rep(i,1,N) res[i]=ans[i];
}
else R=Mid-1;
}
rep(i,1,N) printf("%d ",res[i]);
return 0;
}