斯特林公式 ——Stirling公式（取N阶乘近似值）
于是求n!的位数就是求log10((2 * PI*n) ^ 1 / 2 * (n / e) ^ n) + 1
即 1 / 2 * log10(2 * PI*n) + n * log10(n / e) + 1
const double PI = 3.141592654; const double E = 2.71828182846; int fact_len(int n) { int s = 1; if (n > 3) s = log10(2 * PI*n) / 2 + n * log10(n / E) + 1; return s; }
原文：https://www.cnblogs.com/myWYN/p/9821623.html