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【AHOI2005】约数研究

时间:2018-10-11 10:02:48      阅读:109      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

本题在洛谷上的链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1403


 

其实是一道水题啦。。。

我一开始的做法近似埃拉托斯特尼筛法,枚举每个约数,然后将其倍数的约数个数加1,最后统计。而一种更为简便的方法是枚举1到n所有数,给答案加上n/i。虽然这是道水题,但因为正解值得学习我才整理的!!!

为什么这样是对的呢?显然,1到n所有数的约数个数之和等于约数中含有1,2,...,n的数的个数之和。

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 1 #include <cstdio>
 2 
 3 const int maxn = 1e6 + 5;
 4 
 5 int n, m, f[maxn];
 6 
 7 int main() {
 8     scanf("%d", &n);
 9     for (int i = 2; i <= n; ++i)
10         for (int j = i; j <= n; j += i) ++f[j];
11     for (int i = 2; i <= n; ++i) m += f[i];
12     printf("%d", m + n);
13     return 0;
14 }
AC代码(旧)
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 1 #include <cstdio>
 2 
 3 int main() {
 4     int n, m;
 5     scanf("%d", &n);
 6     for (int i = 1; i <= n; ++i)
 7         m += n / i; //1到n所有数约数个数等于约数中包含1,2,...,n的数的个数之和
 8     printf("%d", m);
 9     return 0;
10 }

 

【AHOI2005】约数研究

原文:https://www.cnblogs.com/Mr94Kevin/p/9770394.html

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