母函数，又称生成函数。
母函数就是一列用来展示一串数字的挂衣架。
母函数问题一般是，对于一个问题，抽象出一个生成函数。
以换硬币问题为例，有一元的，四元的，九元的........硬币无数个，问y元钱有几种组合方式。
设一个数的指数为y（组成y元钱），系数为有几种组合方式，开始抽象为数学算式：
对于1元钱可组合的钱为，S1= x^0+x^1+x^2+x^3+....+x^300(上限为300是因为题目说y不会大于300)
对于2元钱可组合的钱为， S2=x^0+x^2+x^4+x^6+....+x^300
对于3元钱可组合的钱为， S3=x^0+x^3+x^6+x^9+....+x^297
......
对于17元钱可组合的钱为，S17=x^0+x^17+x^34+....+x^n1
将这些式子乘起来，就是所有的组合方式，问y直接到数组里去查即可。
浅析母函数
原文：https://www.cnblogs.com/daybreaking/p/9746826.html
