（数论）简单总结求逆元的几种方法

逆元(Inverse element)，如a?b≡1(modp)，那么a，b互为模p意义下的逆元,则p|(a/c-b*c)（即a/c与b*c同余）。

常用的求逆元方法有

1.费马小定理

　　若p为素数，且gcd(a,p)=1,则a^(p-1)≡1(mod p),即a*a^(p-2)≡1(mod p),故a的逆元为a^p-2。

2.拓展欧几里德算法（递推再回溯）

　　当gcd(A,B)|C时，可求二元一次方程Ax+By=C的整数通解。

3.逆元线性筛

　　递推公式：inv[i]=inv[p % i] * (p - p / i) % p；

　　（注意：p为质数！）

4.一般公式(条件b|a)【并没有求逆元，而是将等式化为了另一形式】

　　a / b mod m=a mod (m * b) / b；

（数论）简单总结求逆元的几种方法

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