首页 > 其他 > 详细

数据结构(六)查找---多路查找树(2-3树)

时间:2018-08-20 22:28:26      阅读:36      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:pre   n个元素   ima   当前   遍历   spa   查找   删除   targe   

前提

多路查找树-B树

普通树或二叉树等一个结点只能存一个元素,比如BST、AVL、红黑等都是为了内存而设计;
B树每个结点可以有n个元素和n+1个孩子,减少树的高度,减少树的度,所以可以降低内存读取外存的次数;( 对二叉查找树的改进。它的设计思想是,将相关数据尽量集中在一起,以便一次读取多个数据,减少硬盘操作次数)。
B树为了 磁盘 或其它 存储设备 而设计的一种 多叉平衡查找树;
多路查找树(muitl-way search tree),其每一个节点的孩子数可以多于两个,且每一个节点处可以存储多个元素。主要有4中特殊形式。2-3树,2-3-4树,B树,B+树

一:2-3树

(一)定义

其中的每一个节点都具有两个孩子(称为2节点)或者三个孩子(称为3节点)。 
并且2-3树中所有的叶子都在同一层上。
一个2节点包含一个元素和两个孩子(或者没有孩子)。
一个3节点包含一小一大两个元素和三个孩子(或者没有孩子)。 

技术分享图片

(二)2-3树的插入实现

(1)对于空树,插入一个2节点即可;
(2)插入节点到一个2节点的叶子上。由于本身就只有一个元素,所以只需要将其升级为3节点即可。

技术分享图片

(3)插入节点到一个3节点的叶子上。因为3节点本身最大容量,因此需要拆分,且将树中两元素或者插入元素的三者中选择其一向上移动一层。 (复杂,分情况)

三种情况:

1)升级父节点

技术分享图片

2)升级根节点 (一条路上的父节点都变为3结点,只有去找根)

技术分享图片

3)增加树高度(当我们根节点也变为3结点后,我们就要去升级树的高度)

技术分享图片

(三) 2-3树的删除实现

(1)所删元素位于一个3节点的叶子节点上,直接删除,不会影响树结构。 

技术分享图片

(2)所删元素位于一个2节点上,直接删除,破坏树结构,所以需要分情况讨论

技术分享图片

分4种情况

1)此节点双亲也是2节点,且拥有一个3节点的右孩子; 

技术分享图片

2)此节点的双亲是2节点,它右孩子也是2节点;

技术分享图片

3)此节点的双亲是3节点; 

技术分享图片

4)当前树是一个满二叉树,降低树高; 

技术分享图片

(3)所删元素位于非叶子的分支节点。此时按树中序遍历得到此元素的前驱或后续元素,补位

分两种情况

1)分支节点是2节点 

技术分享图片

2)分支节点是3节点 

技术分享图片

 

数据结构(六)查找---多路查找树(2-3树)

标签:pre   n个元素   ima   当前   遍历   spa   查找   删除   targe   

原文:https://www.cnblogs.com/ssyfj/p/9508257.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
0条  
登录后才能评论!
© 2014 bubuko.com 版权所有 鲁ICP备09046678号-4
打开技术之扣,分享程序人生!
             

鲁公网安备 37021202000002号