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来源：牛客网
一个整数 表示n (1<= n <= 1e3)
一个整数 表示答案模10
9
+7
7
题意 ： 给你一个一个 n ，表示要构造的序列的长度，问最终有多少种构造序列的方式。
思路分析：注意观察要构造的序列有个特点，就是第一个和最后一个元素都是 1，所以说再变换的过程中，序列扩大和缩小的次数应该是相同的
有个很坑的地方，就是再用逆元求解的时候，分母的两个数都是取模得来的，应该分别求逆元才对
代码示例：
#define ll long long
const ll maxn = 1e6+5;
const ll mod = 1e9+7;
ll pp[1005];
void init(){
pp[0]=1;
for(ll i = 1; i <= 1000; i++){
pp[i]=pp[i-1]*i;
pp[i] %= mod;
}
}
ll inv(ll x, ll cnt){
ll ans = 1;
while(cnt > 0){
if (cnt&1) ans *= x;
ans %= mod;
x *= x;
x %= mod;
cnt >>= 1;
}
return ans;
}
ll C(ll n, ll m){
ll res = pp[n]*inv(pp[m], mod-2)%mod*inv(pp[n-m], mod-2);
res %= mod;
return res;
}
int main() {
//freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
ll n;
cin >> n;
init();
ll x = 0, len = n-1;
ll sum=0;
//printf("*** %lld \n", C(20, 2));
while(x <= len/2){
sum += C(len, x)*C(len-x, x);
x += 2;
sum %= mod;
}
printf("%lld\n", sum);
return 0;
方法二：
直接套用组合数学的公式即可。
#define ll long long
const ll maxn = 1e6+5;
const ll mod = 1e9+7;
ll c[1005][1005];
void init(){
c[0][0] = 1;
for(int i = 1; i <= 1000; i++){
c[i][0] = c[i][i] = 1;
for(int j = 1; j < i; j++){
c[i][j] = (c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
}
}
}
int main() {
//freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
ll n;
cin >> n;
init();
ll x = 0, len = n-1;
ll sum=0;
//printf("*** %lld \n", C(20, 2));
while(x <= len/2){
sum += c[len][x]*c[len-x][x];
x += 2;
sum %= mod;
}
printf("%lld\n", sum);
return 0;
}
原文：https://www.cnblogs.com/ccut-ry/p/9357388.html