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Description
未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖)，每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊Li和Lj之间有水路相连，则青蛙Fi和Fj互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, ..., xn，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。
Input
第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < N < 10)，第二行是N个整数，x1, x2,..., xn(0 ≤ xi ≤ N)。
Output
对输入的每组测试数据，如果不存在可能的相连关系，输出"NO"。否则输出"YES"，并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系，即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连，则第i行的第j个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能，只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。
Sample Input
3 7 4 3 1 5 4 2 1 6 4 3 1 4 2 0 6 2 3 1 1 2 1
Sample Output
YES 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 NO YES 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
本题的意思实际上是给定一个非负整数的序列，问其是不是一个可图的序列，也就是说能不能根据这个序
列构造一个图。这也就是要根据Havel-Hakimi定理中的方法来构图，并在构图中判断死否出现了不合理的
情形。即在后面出现小于0的情形，或者最大度数大于顶点数或剩下的顶点树。
如第一组数据：
7
4 3 1 5 4 2 1
排序的， 5 4 4 3 2 1 1
将最大的度数变0， 及将5变为0， 然后其后5个数-1；即 0 3 3 2 1 0 1
再排序 3 3 2 1 1 0 0 ----> 0 2 1 0 1 0 0
-------->2 1 1 0 0 0 0 -----> 0 0 0 0 0 0 0
因为未出现不合理的数所以可以。。YES
再看第二组数据
6
4 3 1 4 2 0
排序的： 4 4 3 2 1 0-----> 0 3 2 1 0 0 --------->3 2 1 0 0 0-------->0 1 0 -1 0 0 0
因为出现了负数，所以不能构造，即为0；
此题还有一个地方要注意的是，你输出的结果中的图，可能与样例是不同的。。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 20;
struct node
{
int degree; //顶点的度
int index; //顶点的序号
};
node v[maxn];
int edge[maxn][maxn];
bool cmp( node a, node b )
{
return a.degree > b.degree;
}
int main()
{
int n;
int t;
scanf( "%d", &t );
while( t-- )
{
int flag = 1;
scanf( "%d", &n );
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d", &v[i].degree);
v[i].index = i;
}
memset( edge, 0, sizeof(edge) );
for(int i=0; i<n; i++)
{
sort( v, v+n, cmp ); //排序
if( v[0].degree==0 ) break;
for(int j=1; j<n; j++)
{
v[j].degree--;
if( v[j].degree<0 ) //出现不合理的情况
{
flag = 0;
break;
}
edge[ v[0].index ][ v[j].index ] = edge[ v[j].index ][ v[0].index ] = 1;
v[0].degree--;
if(v[0].degree==0) break;
}
if( flag == 0 )
break;
}
if( flag==0 )
printf("NO\n");
else
{
printf("YES\n");
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<n; j++)
{
if(!j)
printf("%d", edge[i][j]);
else
printf(" %d", edge[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
if(t)
printf("\n");
}
return 0;
}
POJ 1659：Frogs' Neighborhood（Havel-Hakimi定理）
原文：http://blog.csdn.net/u013487051/article/details/38020557