浅显版：
因为对一个数x来说，存在因数m，必然存在另一个因数x/m，两个一对，只有完全平方数的平方根对应的因数是其自己，故有奇数个因数。
证明版：
B=a^2,a=(P1)^(c1)*.......(Pk)^(ck)，
B=a^2=(P1)^(2c1)*.........(Pk)^(2ck)，
B有(2c1+1)*........(2ck+1)个因数，
(2c1+1)*.........(2ck+1)为奇数。
原文：https://www.cnblogs.com/xrj1229/p/9227241.html