佩尔方程

时间：2018-05-29 01:21:57 阅读：290 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

什么是佩尔方程

　　　　定义：若一个不定方程具有这样的形式： $技术分享图片$ 则称此二元二次不定方程为佩尔方程

　　　　若n是完全平方数，则这个方程式只有平凡解 $技术分享图片$ 。

佩尔方程的解

设为 $技术分享图片$ 的两个解，则有

两式相乘得技术分享图片化简整理得，式子中加一个减一个

可得技术分享图片

所以有技术分享图片

写成矩阵形式，可得技术分享图片

因此只要知道最小的一个特解，就可以算出其他的解

佩尔方程的特解

暴力求解法 令技术分享图片 ,求出，然后检查通过这个,是否使得佩尔方程成立

void serach(ll n,ll &x,ll &y)
{
    y=1;
    while(1)
    {
        x=(1ll)*sqrt(n*y*y+1);
        if(x*x-n*y*y==1) break;
        y++;
    }
}

连分式法（占楼）

佩尔型方程

形如技术分享图片

原文：https://www.cnblogs.com/shinianhuanniyijuhaojiubujian/p/9102979.html

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